Witam.
Dane są dwa okręgi O1(S1, 1) i O2:(S2, 3), przy czym S1S2 = 8 leżący na odcinku S1S2 punkt P jest środkiem jednokładności, która przekształca okrąg O1 na okrąg O2.
a) wykonaj rysunek
b) Podaj skale jednokładności
c) Znajdź długość odcinka PS1
Dziękuje i pozdrawiam.
Dwa okręgi i jednokładność
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Dwa okręgi i jednokładność
Punkt P jest punktem przecięcia stycznej do obu okręgów z odcinkiem \(\displaystyle{ S_1S_2}\)
Skala wynosi:
\(\displaystyle{ k=-\frac{3}{1}=-3}\)
(jest liczbą ujemną ponieważ figura i obraz leżą po przeciwnych stronach środka jednokładności).
Z podobieństwa odpowiednich trójkątów wynika, że:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}=\frac{|PS_1|}{8-|PS_1|} \\ |PS_1|=2}\)
Skala wynosi:
\(\displaystyle{ k=-\frac{3}{1}=-3}\)
(jest liczbą ujemną ponieważ figura i obraz leżą po przeciwnych stronach środka jednokładności).
Z podobieństwa odpowiednich trójkątów wynika, że:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}=\frac{|PS_1|}{8-|PS_1|} \\ |PS_1|=2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 24 sty 2008, o 12:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: net
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 10 razy
Dwa okręgi i jednokładność
Odkopuje temat ponieważ obecnie zmagam sie z identycznym zadaniem. Skąd wiemy że P lezy na stycznej do obu tych okręgów? Czy nie możliwa jest sytuacja że promienie okręgów sa mniejsze i P leży gdzieś pośrodku odległości miedzy nimi?