Pole równoległoboku, czworokąta - romb wpisany w prostokąt

[xpromarcel]

Witam

Bardzo prosił bym o rozwiązanie któregoś z tych zadań ewentualnie jakieś podpowiedzi od czego zacząć i co dalej robić bo siedze nad tym już troche czasu i nie mam pojęcia.

1.W romb ABCD o boku długości 5 wpisano prostokąt PQRS w taki sposób że boki prostokąta są równoległe do przekątnych rombu. Oblicz o ile procent pole prostokąta jest mniejsze od pola rombu wiedząc dodatkowo że krótsza przekątna rombu ma długość 6, a obwód prostokąta jest równy 14,4

2.W trapezoidzie połaczono środki boków, otrzymując czworokąt KLMN
a) Udowodnij że czworokąt KLMN jest równoległobokiem.
b) Oblicz pole czworokąta KLMN wiedząc że przekątne trapezoidu przecinają sie pod kątem 30 stopni a jego pole jest równe 24 cm²

3.W romb ABCD o boku długości 5 wpisano prostokąt PQRS w taki sposób że boki prostokąta są równoległe do przekątnych rombu. Oblicz o ile procent pole prostokąta jest mniejsze od pola rombu wiedząc dodatkowo że krótsza przekątna rombu ma długość 6, a obwód prostokąta jest równy 14,4

[piasek101]

1) Zatem dłuższa przekątna to \(\displaystyle{ 8}\). Rysunek + Tales.

[wujomaro]

3. Zrób rysunek, oznacz długości boków jako \(\displaystyle{ a, b}\) i utwórz układ równań.
Pozdrawiam!