wzajemne położenie dwóch okręgów

[Masita+++]

Na danym okręgu i jego nierównych częściach a i b, jako na średnicach , zakreślono trzy okręgi. Znajdź promień okręgu stycznego do tych trzech okręgów.


Dziękuje za pomoc

[kropka+]

Czy to jest treść zadania? Czy może jest to Twój opis jakiegoś rysunku?

[Masita+++]

Przepraszam za pomyłkę treść zadania brzmi poprawnie tak:

Na danym odcinku i jego nierównych częściach a i b, jako na średnicach , zakreślono trzy okręgi. Znajdź promień okręgu stycznego do tych trzech okręgów.

[Fritillaria]

76860.htm To już było kiedyś rozwiązane

[Masita+++]

Właśnie nie rozumiem tego rozwiązanie tz nie umiem tego narysować Czy x i y to współrzędne pkt środka szukanego okręgu ? Jeżeli tak to jaką długość oznacza \(\displaystyle{ \left(x + \frac{b}{2} \right)^{2}}\) ? Jeśli ktoś by mi to narysował było by wspaniale

[kropka+]

Tak, szukany okrąg to \(\displaystyle{ O\left(S \left( x,y\right),r \right)}\)

Trzy okręgi to:

\(\displaystyle{ O _{1} \left(S _{1} \left( 0,0\right), \frac{a+b}{2} \right)}\)
\(\displaystyle{ O _{2} \left( S _{2} \left( \frac{a}{2} ,0\right), \frac{b}{2} \right)}\)
\(\displaystyle{ O _{3} \left( S _{3} \left( - \frac{b}{2} , 0 \right), \frac{a}{2} \right)}\)

Równania przedstawiają odległości środków trzech par okręgów. Pierwsze to

\(\displaystyle{ SS _{3}=r+ \frac{a}{2} = \sqrt{\left(- \frac{b}{2}-x} \right) ^{2} +y ^{2} }= \sqrt{\left( \frac{b}{2}+x} \right) ^{2} +y ^{2} }}\)

Po podniesieniu stronami do kwadratu, mamy

\(\displaystyle{ SS _{3} ^{2} =\left( r+ \frac{a}{2}\right) ^{2}= \left( \frac{b}{2}+x \right) ^{2} +y ^{2}}\)

[Masita+++]

brakowało mi współrzędnych środków kół 1 i 2
Dziękuje serdecznie i pozdrwiam