Na danym okręgu i jego nierównych częściach a i b, jako na średnicach , zakreślono trzy okręgi. Znajdź promień okręgu stycznego do tych trzech okręgów.
Dziękuje za pomoc
wzajemne położenie dwóch okręgów
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 5 sty 2014, o 20:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 33 razy
wzajemne położenie dwóch okręgów
Przepraszam za pomyłkę treść zadania brzmi poprawnie tak:
Na danym odcinku i jego nierównych częściach a i b, jako na średnicach , zakreślono trzy okręgi. Znajdź promień okręgu stycznego do tych trzech okręgów.
Na danym odcinku i jego nierównych częściach a i b, jako na średnicach , zakreślono trzy okręgi. Znajdź promień okręgu stycznego do tych trzech okręgów.
- Fritillaria
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 17 lut 2013, o 16:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 6 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 5 sty 2014, o 20:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 33 razy
wzajemne położenie dwóch okręgów
Właśnie nie rozumiem tego rozwiązanie tz nie umiem tego narysować Czy x i y to współrzędne pkt środka szukanego okręgu ? Jeżeli tak to jaką długość oznacza \(\displaystyle{ \left(x + \frac{b}{2} \right)^{2}}\) ? Jeśli ktoś by mi to narysował było by wspaniale
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
wzajemne położenie dwóch okręgów
Tak, szukany okrąg to \(\displaystyle{ O\left(S \left( x,y\right),r \right)}\)
Trzy okręgi to:
\(\displaystyle{ O _{1} \left(S _{1} \left( 0,0\right), \frac{a+b}{2} \right)}\)
\(\displaystyle{ O _{2} \left( S _{2} \left( \frac{a}{2} ,0\right), \frac{b}{2} \right)}\)
\(\displaystyle{ O _{3} \left( S _{3} \left( - \frac{b}{2} , 0 \right), \frac{a}{2} \right)}\)
Równania przedstawiają odległości środków trzech par okręgów. Pierwsze to
\(\displaystyle{ SS _{3}=r+ \frac{a}{2} = \sqrt{\left(- \frac{b}{2}-x} \right) ^{2} +y ^{2} }= \sqrt{\left( \frac{b}{2}+x} \right) ^{2} +y ^{2} }}\)
Po podniesieniu stronami do kwadratu, mamy
\(\displaystyle{ SS _{3} ^{2} =\left( r+ \frac{a}{2}\right) ^{2}= \left( \frac{b}{2}+x \right) ^{2} +y ^{2}}\)
Trzy okręgi to:
\(\displaystyle{ O _{1} \left(S _{1} \left( 0,0\right), \frac{a+b}{2} \right)}\)
\(\displaystyle{ O _{2} \left( S _{2} \left( \frac{a}{2} ,0\right), \frac{b}{2} \right)}\)
\(\displaystyle{ O _{3} \left( S _{3} \left( - \frac{b}{2} , 0 \right), \frac{a}{2} \right)}\)
Równania przedstawiają odległości środków trzech par okręgów. Pierwsze to
\(\displaystyle{ SS _{3}=r+ \frac{a}{2} = \sqrt{\left(- \frac{b}{2}-x} \right) ^{2} +y ^{2} }= \sqrt{\left( \frac{b}{2}+x} \right) ^{2} +y ^{2} }}\)
Po podniesieniu stronami do kwadratu, mamy
\(\displaystyle{ SS _{3} ^{2} =\left( r+ \frac{a}{2}\right) ^{2}= \left( \frac{b}{2}+x \right) ^{2} +y ^{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 5 sty 2014, o 20:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 33 razy
wzajemne położenie dwóch okręgów
brakowało mi współrzędnych środków kół 1 i 2
Dziękuje serdecznie i pozdrwiam
Dziękuje serdecznie i pozdrwiam