Punkty \(\displaystyle{ A, B, C, D}\) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku. Na odcinkach \(\displaystyle{ AB, AC, AD}\) wybrano odpowiednio punkty \(\displaystyle{ P, Q, R}\) tak, że na czworokącie \(\displaystyle{ APQR}\) można opisać okrąg. Udowodnij, że:
\(\displaystyle{ |AP| \cdot |AB|+|AR| \cdot |AD|=|AQ| \cdot |AC|}\).
Jakieś wskazówki?
punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku...
-
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 28 kwie 2013, o 14:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 28 kwie 2013, o 14:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 5 razy
punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku...
No właśnie próbowałem zastosować Ptolemeusza dla APQR, ale nie widzę jak to co mi wychodzi użyć do udowodnienia tezy.
Finał politechniki.bakala12 pisze:Nerchio123, Pompe czy finał konkursu politechniki z zeszłego roku?
-
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 28 kwie 2013, o 14:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 5 razy