Znaleźć kąt w czworoboku

cookie02 · Post autor: **cookie02** » 21 mar 2014, o 23:29

Hej, mam pewne wątpliwości co do zadania.

Mam wyznaczyć kąt beta, który jest zaznaczony na rysunku. Znam cztery długości ścian wieloboku i kąt alfa. I zastanawiam się czy mogę go wyznaczyć w taki sposób: przenieść odcinek AD o długość AB (linia zielona) i skorzystać wtedy z tw. cosinusów. Obliczyłbym wtedy kąt beta1, a następnie wiedząc, że beta+beta1=180 obliczyłbym bete1. Czy może utworzyć trójkąt ABD, obliczyć przeciwprostokątną BD i z tw. cosinusów obliczyć kąt DBA. Potem tak samo dla drugiego trójkąta BDC i mając kąt odejmować od 360 i wtedy uzyskałbym kąt beta.
Która metoda jest poprawna czy może obie?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 22 mar 2014, o 10:11

Czy fioletowe półproste, będące ramionami kątów \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) są równoległe?
Czy odcinki CD i AB są równoległe?

cookie02 · Post autor: **cookie02** » 22 mar 2014, o 18:38

Już sobie poradziłem. Trochę kombinowałem, ale wynik uzyskałem dobry:-)
Dziękuję za odpowiedź.