koło, promień, trapez i jego podstawa

aurak · Post autor: **aurak** » 10 maja 2007, o 16:35

Na kole o promieniu \(\displaystyle{ r=\frac{\sqrt{7}}{2}}\) opisano trapez rownoramienny, ktorego przekatna ma dlugosc 4. oblicz dlugosc podstawy trap

Pewnie o to chodziło, czy może mianownik ułamka jest też pod pierwiastkiem?
Lady Tilly

herfoo · Post autor: **herfoo** » 10 maja 2007, o 17:36

ale czy znany jest promień tego okręgu??

Vixy · Post autor: **Vixy** » 10 maja 2007, o 17:41

warunek wpisywalnosci okregu w trapez:

a,b-ramiona
c-d podstawy

a+b=c+d

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 10 maja 2007, o 17:43

Pamietaj, że wysokość trapezu wynosi 2r.
a dłuzsza podstawa b krótsza c to ramiona więc
2c=a+b
\(\displaystyle{ 2c=b+2x}\)
\(\displaystyle{ (2r)^{2}+(2c)^{2}=4^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+(2r)^{2}=c^{2}}\)

aurak · Post autor: **aurak** » 11 maja 2007, o 15:49

a na jakies podstawie mozna stwierdzic ze wysokosc trapezu to 2r? a dlugosc promienia podalam w zadaniu, wszystko sie zgadza ;]

Vixy · Post autor: **Vixy** » 11 maja 2007, o 17:28

no bo ten okrąg wpisany jest w trapez i jak sobie poprowadzisz srednice to zauwazysz ze srednica to wysokosc czyli h=2r

aurak · Post autor: **aurak** » 12 maja 2007, o 11:14

glupie pytanie, mialam w glowie okrag opisany