- AU
- 66awe87.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 153 razy
pole czworokąta...
pole czworokąta...
obliczyc pole tego czworokąta jak na rysunku....próbowałem na wiele sposobów....pomożecie ? Z góry wielkie dzieki !
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
pole czworokąta...
Z danych w treści zadania wynika, że jest to trapez proatokątny o ramionach 6 oraz 10 i wysokości 6.
Z tw. Pitagorasa wynika, że odcinek podstawy dolnej od wierzchołka , z którego wychodzi ramię o dł.10 do spodka wysokości wychodzącej z drugiego końca tegoż ramienia , ma długość 8.
Zatem podstawa dolna b=a+8.
Ponieważ w czworokąt jest wpisany okrąg więc 6+10=a+a+8, więc a=4. Zatem b=8+4=12.
Pole:
P=(a+b)h/2=48.
Z tw. Pitagorasa wynika, że odcinek podstawy dolnej od wierzchołka , z którego wychodzi ramię o dł.10 do spodka wysokości wychodzącej z drugiego końca tegoż ramienia , ma długość 8.
Zatem podstawa dolna b=a+8.
Ponieważ w czworokąt jest wpisany okrąg więc 6+10=a+a+8, więc a=4. Zatem b=8+4=12.
Pole:
P=(a+b)h/2=48.
pole czworokąta...
Wielkie dzieki...zadanie teraz robi sie bardzo proste....tylko trzeba "dobrze widziec" ;]
-
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iłża
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 21 razy
pole czworokąta...
Ale możesz to obliczyć również z takiego wzoru, który moim zdaniem jest dość przydatny. Otóż Pole dowolnego n-kąta jest równe iloczynowi Połowy jego obwodu oraz promienia okręgu wpisanego w ten n-kąt. Można to bardzo prosto udowodnić.
P=1/2Obw*r gdzie r- promień okręgu wpisanego
A wiesz ze: 6+10=A+B. Tak jak napisał wb. A zatem masz rozwiązanie. Masz podaną połowe obwodu oraz promień:)
P=1/2Obw*r gdzie r- promień okręgu wpisanego
A wiesz ze: 6+10=A+B. Tak jak napisał wb. A zatem masz rozwiązanie. Masz podaną połowe obwodu oraz promień:)
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
pole czworokąta...
łatwiej mozna to zrobic
wzór na pole czworokata opisanego na okregu:
\(\displaystyle{ P=0,5*R(a+b+c+d)}\)
warunek wpisywalnosci okregu w trapezu
a+b=c+d
c-10
d-16
26=a+b
no i juz łatwiutko
wzór na pole czworokata opisanego na okregu:
\(\displaystyle{ P=0,5*R(a+b+c+d)}\)
warunek wpisywalnosci okregu w trapezu
a+b=c+d
c-10
d-16
26=a+b
no i juz łatwiutko