pole trójkąta

[Nerchio123]

Dany jest trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\). Punkt \(\displaystyle{ D}\) jest punktem na \(\displaystyle{ AB}\) takim że \(\displaystyle{ \frac{|AD|}{|DB|}= \frac{2}{5}}\), natomiast \(\displaystyle{ E}\) takim punktem na \(\displaystyle{ CB}\) że \(\displaystyle{ \frac{|CE|}{|EB|}=\frac{3}{4}}\). Punkt \(\displaystyle{ F}\) jest punktem przecięcia odcinków \(\displaystyle{ AE}\) i \(\displaystyle{ CD}\). Jaki jest stosunek pola trójkąta \(\displaystyle{ AFC}\) do pola trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\)?

Jakieś wskazówki?

[florek177]

Zadanie pojawiało się na konkursach, poszukaj rozwiązania na forach.

[musialmi]

Na pewno dobrze przepisałeś? Jeśli F jest punktem przecięcia AE i CD, to F=E, co mnie niepokoi, bo nie ma potrzeby, żeby autor wprowadzał dodatkowe oznaczenie dla istniejącego punktu.

[florek177]

Powinno być: ..... natomiast E takim punktem na CB .....

[Nerchio123]

Rzeczywiście, źle przepisałem, przepraszam. Powinno być tak jak pisze florek.