Romb i stosunki

[MaTTematyk]

Przez wierzchołek kąta ostrego rombu poprowadzono prostą, która dzieli ten kąt w stosunku \(\displaystyle{ 1:3}\)oraz przeciwległy bok w stosunku \(\displaystyle{ 3:5}\) . W jakim stosunku zostało podzielone pole rombu? Obliczyć stosunek wysokości tego rombu do długości jego boku.
Nie mam odpowiedzi i mi trochę głupie wyniki powychodziły i chciałbym się spytać o wasze zdanie
Więc stosunek w jakim zostało podzielone pole rombu obliczyłem z:
\(\displaystyle{ \frac{P _{ABCD}- P _{DAE} }{P _{DAE}} = \frac{13}{3}}\)
a drugi stosunek obliczyłem z Twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie:
\(\displaystyle{ \frac{DE}{EC} = \frac{DA}{AC}}\) obliczyłem z tego jedną przekątną potem z pitagorasa wyznaczyłem drugą z pola wyznaczyłem wysokość i stosunek wysokości do boku wyszedł mi \(\displaystyle{ \frac{5 \sqrt{11} }{18}}\)
Dobrze zrobiłem to zadanie?
rysunek:

AU

2uj3w2q.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 107 razy

[matmatmm]

Wygląda na to, że dobrze, gdyż wyszły mi takie same wyniki.