Trapez równoramienny wpisany w półkole.

lidka95 · Post autor: **lidka95** » 9 mar 2014, o 21:04

W półkole o promieniu r wpisano trapez równoramienny o przekątnej długości d. Oblicz długość krótszej podstawy trapezu.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 mar 2014, o 21:11

Jak wpisano - wiadomo coś o dłuższej podstawie ?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 9 mar 2014, o 21:13

Jeżeli dłuższa podstawa stanowi \(\displaystyle{ \hbox{2r}}\) to warto zauważyć, że ramię trapezu z przekątną tworzy kąt prosty

lidka95 · Post autor: **lidka95** » 9 mar 2014, o 21:14

Z pitagorasa?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 9 mar 2014, o 21:22

tak, a później podobieństwo trójkątów. Jeżeli zauważy się własność która opisałem to zadanie już chyba nie powinno sprawiać trudności.

lidka95 · Post autor: **lidka95** » 9 mar 2014, o 21:25

Nie bardzo widzę, które trójkąty są podobne

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 9 mar 2014, o 21:32

Narysuj wysokość z wierzchołka górnej podstawy na dolną.

lidka95 · Post autor: **lidka95** » 9 mar 2014, o 21:37

I znaleźć długość tego odcinka na prawo od spodka wysokości?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 9 mar 2014, o 21:41

Tak. Wtedy \(\displaystyle{ 2r- \hbox{2 razy dlugosc tego odcinka}}\) bedzie rozwiązaniem.

lidka95 · Post autor: **lidka95** » 9 mar 2014, o 21:45

Dziękuję