12. Wyznacz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej długości 5.
13. Uzasadnij że w trapez równoramienny, którego podstawy mają długoścci 2 i 6 oraz jeden z kątów ma miarę 60°, można wpisać okrąg. Wyznacz długość promienia tego okręgu.
wielokąt opisany na okręgu
- Uzo
- Użytkownik
- Posty: 1137
- Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 139 razy
wielokąt opisany na okręgu
12.W twierdzenia Pitagorasa łatwo wyznaczysz długość przyprostokątnych , gdyż jest to trójkąt równoramienny, przyprostokątne są równej długości.
Następnie obliczysz sobie pole tego trójkąta i aby obliczyć promień okręgu wpisanego skorzystasz ze wzoru :
\(\displaystyle{ P=p r}\)
gdzie p- połowa obwodu trójkąta
P- pole trójkąta
Następnie obliczysz sobie pole tego trójkąta i aby obliczyć promień okręgu wpisanego skorzystasz ze wzoru :
\(\displaystyle{ P=p r}\)
gdzie p- połowa obwodu trójkąta
P- pole trójkąta
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
wielokąt opisany na okręgu
Nietrudno też wyprowadzić wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny:
\(\displaystyle{ r = \frac{a + b - c}{2}}\)
\(\displaystyle{ r = \frac{a + b - c}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 10 kwie 2007, o 16:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nikąd
- Podziękował: 1 raz
wielokąt opisany na okręgu
Jednak jak obliczyc przyprostokątne i jaki jest wzór na pole aby obliczyc promień proszę napiszcie mi bo niewiem.....
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
wielokąt opisany na okręgu
Oznaczam boki poprzez a i dalej z twierdzenia pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^{2}+a^{2}=5^{2}\\
a^{2}=\frac{25}{2}\\
a=\frac{5\sqrt{2}}{2}\\}\)
Wzor na promien okregu wpisanego w DOWOLNY trojkat:
\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{Ob}}\)
P- pole trojkata, OB- obwod.
Dalej powinienes sobie poradzic POZDRO
\(\displaystyle{ a^{2}+a^{2}=5^{2}\\
a^{2}=\frac{25}{2}\\
a=\frac{5\sqrt{2}}{2}\\}\)
Wzor na promien okregu wpisanego w DOWOLNY trojkat:
\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{Ob}}\)
P- pole trojkata, OB- obwod.
Dalej powinienes sobie poradzic POZDRO
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
wielokąt opisany na okręgu
Zad 13
a-ramie
w trapez można wpisać okrąg gdy :
2a=6+2
masz dany kat ostry wiec łatwo z f. trygonometrycznych mozna wyznaczyc ramie
\(\displaystyle{ cos60=\frac{2}{a}}\)
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ 4+4=6+2}\)
w trapez mozna wpisac okrąg
promien okregu wpisanego wynosi 0,5 h
\(\displaystyle{ h^2+2^2=4^2}\)
a-ramie
w trapez można wpisać okrąg gdy :
2a=6+2
masz dany kat ostry wiec łatwo z f. trygonometrycznych mozna wyznaczyc ramie
\(\displaystyle{ cos60=\frac{2}{a}}\)
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ 4+4=6+2}\)
w trapez mozna wpisac okrąg
promien okregu wpisanego wynosi 0,5 h
\(\displaystyle{ h^2+2^2=4^2}\)