podobieństwo figur

[see-you]

powtarzajac material natknelam sie na banalne zadania z pozoru ale jakos nie wiem od czego zaczac. to pewnie przez ten dlugi weekend.......

1.stosunek obwodow 2 wielokatow podobnych wynosi \(\displaystyle{ \frac{7}{9}}\). oblicz stosunek ich pol.
2. pola 2 trojkatow podobnych sa rowne 270 cm2 i 360 cm2. promien okregu opisanego na pierwszym trojkacie wynosi 60 cm. oblicz promien okregu opisanego na drugim
3. obwody 3 wielkokatow podobnych sa w stosunku 2:3:4. suma ich pol wynosi 290. oblicz pole kazdego z nich.

[Lady Tilly]

1)
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{49}{81}}\)

[see-you]

aha juz wiem wiem, w koncu skala podobienstwa k^{2}




dzieki:)

[ariadna]

2)
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{270}{360}=\frac{3}{4}=k^{2}}\)
\(\displaystyle{ k=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
Promień drugiego:
\(\displaystyle{ \frac{60}{x}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=40\sqrt{3}}\)