Pole trapezu

[Ania221]

No ale \(\displaystyle{ P_{ACD}=P_1+P_3}\)
\(\displaystyle{ P_{ABC}=P_2+P_4}\)
\(\displaystyle{ P_{ABC}=....P_{ACD}}\)
Powstawiaj teraz wszystko co wiesz

[chudy8884]

Czyli wychodzi mi takie coś: \(\displaystyle{ P _{ABC} = P _{ACD} +3P _{3}}\). I co teraz?

[Ania221]

\(\displaystyle{ P_{ABC}=....P_{ACD}}\)
\(\displaystyle{ P_2+P_4=....(P_1+P_3)}\)
\(\displaystyle{ P_1=P_2=25}\)-- 23 lut 2014, o 14:22 --

A rzeczywiście spojrzałem nie na te trójkąty, ale ciągle nie mogę dostrzec zależności miedzy polami trójkątów ADC i ACB

Te trójkąty mają taka samą wysokość, prawda? to jest wysokość trapezu. A ich podstawy, jedna jest 2 razy dłuższa niż druga.

[chudy8884]

No zgadza sie, i co dalej?

[Ania221]

Pozbieraj do kupki wszystko co wiesz.
\(\displaystyle{ P_{ABC}=....P_{ACD}}\)

\(\displaystyle{ P_2+P_4=....(P_1+P_3)}\)

\(\displaystyle{ P_1=P_2=25}\)

\(\displaystyle{ P_4=...P_3}\)

Zacznij od wstawienia liczb w miejsce kropeczek, to wszystko już wcześniej wiesz.
Pokaż, co Ci wychodzi. Czyli obliczenia.

[chudy8884]

Wychodzi, że\(\displaystyle{ P _{4} = 4P _{3}}\), tak?

[Ania221]

tak
Ale we wcześniejszej równości też sa kropeczki, wstaw tam odpowiednią liczbę

[chudy8884]

Niestetynie mogę wymyślić jaka tam liczba pasuje i dalczego Pomożesz?

[Ania221]

A rzeczywiście spojrzałem nie na te trójkąty, ale ciągle nie mogę dostrzec zależności miedzy polami trójkątów ADC i ACB

Te trójkąty mają taka samą wysokość, prawda? to jest wysokość trapezu. A ich podstawy, jedna jest 2 razy dłuższa niż druga.[/quote]

[chudy8884]

Aaaa czyli \(\displaystyle{ P_{abc}=2P _{ACD}}\) czyli \(\displaystyle{ P_{2} + P_{4} = 2(P _{1} +P _{3})}\). Prawda?

[Ania221]

tak