Korzystając z własności dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą uzasadnij, że:
- Suma miar dwóch kątów równoległoboku leżących przy jednym boku jest równa \(\displaystyle{ 180}\) stopni
-Suma miar dwóch kątów trapezu leżących przy jednym ramieniu jest równa \(\displaystyle{ 180}\) stopni
Korzystając z własności dwóch prostych równoległych
-
Dilectus
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Korzystając z własności dwóch prostych równoległych
Hmm... Poczytaj o prostych równoległych przeciętych trzecią prostą, ot, choćby tu: i o równoległoboku, ot, choćby tu:
Po tej lekturze z pewnością wpadniesz na pomysł. Przedstaw go na Forum, to podyskutujemy...
Kod: Zaznacz cały
https://www.megamatma.pl/uczniowie/gimnazjum/figury-plaskie/katy-utworzone-przez-prosta-przecinajaca-dwie-proste-rownoleglePo tej lekturze z pewnością wpadniesz na pomysł. Przedstaw go na Forum, to podyskutujemy...
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7920
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Korzystając z własności dwóch prostych równoległych
Równoległobok
Rysujesz równoległobok Korzystasz z twierdzenia" suma miar kątów wewnętrznych czworokąta wypukłego wynosi \(\displaystyle{ 360^{o}."}\)
Otrzymujesz równość:
\(\displaystyle{ |A|+|B|+|C| + |D|=360^{o}.}\)
Rysujesz przekątne równoległoboku.
Podstawiasz do tej równości zamiast kąta C równy mu kąt A, zamiast kąta B, równy mu kąt B, jako sumy kątów naprzemianległych wewnętrznych przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą. Otrzymujesz żądaną tezę.
Trapez
Rysujesz trapez dowolny
Z definicji trapezu AB||CD, a ramię zawiera się w prostej przecinającej dwie proste równoległe z których \(\displaystyle{ |x|=| y|}\) jako kąty wewnętrzne naprzemianległe). Suma \(\displaystyle{ |z|+|y|=180^{o}}\) jako suma miar kątów przyległych, więc \(\displaystyle{ |z|+|x| = 180^{o}.}\)
Co miałeś wykazać.
Rysujesz równoległobok Korzystasz z twierdzenia" suma miar kątów wewnętrznych czworokąta wypukłego wynosi \(\displaystyle{ 360^{o}."}\)
Otrzymujesz równość:
\(\displaystyle{ |A|+|B|+|C| + |D|=360^{o}.}\)
Rysujesz przekątne równoległoboku.
Podstawiasz do tej równości zamiast kąta C równy mu kąt A, zamiast kąta B, równy mu kąt B, jako sumy kątów naprzemianległych wewnętrznych przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą. Otrzymujesz żądaną tezę.
Trapez
Rysujesz trapez dowolny
Z definicji trapezu AB||CD, a ramię zawiera się w prostej przecinającej dwie proste równoległe z których \(\displaystyle{ |x|=| y|}\) jako kąty wewnętrzne naprzemianległe). Suma \(\displaystyle{ |z|+|y|=180^{o}}\) jako suma miar kątów przyległych, więc \(\displaystyle{ |z|+|x| = 180^{o}.}\)
Co miałeś wykazać.