Dwa okręgi, sieczne, odcinki równe

[realityoppa]

Dane są dwa okręgi styczne wewnętrznie. Prosta styczna do mniejszego okręgu przecina większy w punktach A i B. Niech P będzie środkiem łuku AB. Z punktu P prowadzimy styczne do mniejszego okręgu o punktach styczności C i D. (jak na rysunku wszystko) Pokazać że \(\displaystyle{ PA=PB=PC=PD}\)

Równości \(\displaystyle{ PA=PB}\) i \(\displaystyle{ PC=PD}\) są oczywiste, ale jak pokazać że \(\displaystyle{ PA=PC}\) ?

[Ania221]

Wrysuj promienie małego okręgu \(\displaystyle{ OC}\) i \(\displaystyle{ OD}\)
Zaznacz kąty proste.
Przyjrzyj sie trójkątom \(\displaystyle{ POC}\) i \(\displaystyle{ POD}\)Nie do końca doczytałam o co chodzi, wycofuję sie z tej wypowiedzi.