Obliczyć promień
-
kubawolsza
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 29 mar 2007, o 17:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przyborów
- Podziękował: 12 razy
Obliczyć promień
Prosta o równaniu x+y=r jest styczna do okręgu o równaniu x�+y�=r, r>0 .Oblicz wartość r.
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Obliczyć promień
\(\displaystyle{ x+y=r}\)
\(\displaystyle{ y=r-x}\)
\(\displaystyle{ x^2+(r-x)^2=r}\)
rozwiazujesz dla \(\displaystyle{ \Delta=0}\) i pamietaj o zał. ze r>0
[ Dodano: 8 Maj 2007, 20:25 ]
\(\displaystyle{ x^2+r^2-2rx+x^2=r}\)
\(\displaystyle{ 2x^2-2rx+r^2-r=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4r^2-8(r^2-r)=0}\)
\(\displaystyle{ -4r^2+8r=0}\)
\(\displaystyle{ r(-4r+8)=0}\)
r=0 nalezy odrzucic bo r>0
czyli dla r=2
\(\displaystyle{ y=r-x}\)
\(\displaystyle{ x^2+(r-x)^2=r}\)
rozwiazujesz dla \(\displaystyle{ \Delta=0}\) i pamietaj o zał. ze r>0
[ Dodano: 8 Maj 2007, 20:25 ]
\(\displaystyle{ x^2+r^2-2rx+x^2=r}\)
\(\displaystyle{ 2x^2-2rx+r^2-r=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4r^2-8(r^2-r)=0}\)
\(\displaystyle{ -4r^2+8r=0}\)
\(\displaystyle{ r(-4r+8)=0}\)
r=0 nalezy odrzucic bo r>0
czyli dla r=2