Pytanie o skale
-
Adamcio121
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 12 paź 2010, o 21:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Pytanie o skale
Czy może istnieć coś takiego jak skala nierzeczywista? Znaczy chodzi mi o to, czy w podobieństwie moge wykorzystywać jako skale np. liczby urojone? moja pani od matematyki poprosiła, żebym coś poszperał na ten temat. A jeśli moge je wykorzystać to poda ktoś jakieś sensowne wytluamczenie tego? Dzięki z góry
-
jarek4700
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
Pytanie o skale
W podobieństwie to tak nie bardzo to widzę bo tam nie ma znaczenia jak figury są obrócone względem siebie.
Co innego jednokładność, wtedy wzajemne położenie ma znaczenie.
Dla ułatwienia trzeba by to wszystko rozważać na płaszczyźnie zespolonej.
Załóżmy że środkiem jednokładności \(\displaystyle{ O}\) jest punkt \(\displaystyle{ 0+0i}\).
Każdy punkt figury reprezentuje pewną liczbę zespoloną \(\displaystyle{ a+bi}\). Jednokładność polega na policzeniu dla każdego punktu figury \(\displaystyle{ P}\) iloczynu: liczby którą ten punkt reprezentuje i skali jednokładności. Otrzymana liczba wyznacza położenie punktu \(\displaystyle{ P'}\).
Zauważ że taka definicja nie kłóci się z klasyczną jednokładnością o jakiej się pewnie uczyłeś w gimnazjum .Wszystko się będzie zgadzać dla liczb rzeczywistych (także gdy skala jest ujemna).
Skoro wszystko się zgadza do tej pory to można sobie rozszerzyć pojęcie skali na wszystkie liczby zespolone. Zauważ że np. jednokładność o skali \(\displaystyle{ k = i}\) to by było nic innego jak obrót przeciwnie do wskazówek zegara o 90 stopni.
Co innego jednokładność, wtedy wzajemne położenie ma znaczenie.
Dla ułatwienia trzeba by to wszystko rozważać na płaszczyźnie zespolonej.
Załóżmy że środkiem jednokładności \(\displaystyle{ O}\) jest punkt \(\displaystyle{ 0+0i}\).
Każdy punkt figury reprezentuje pewną liczbę zespoloną \(\displaystyle{ a+bi}\). Jednokładność polega na policzeniu dla każdego punktu figury \(\displaystyle{ P}\) iloczynu: liczby którą ten punkt reprezentuje i skali jednokładności. Otrzymana liczba wyznacza położenie punktu \(\displaystyle{ P'}\).
Zauważ że taka definicja nie kłóci się z klasyczną jednokładnością o jakiej się pewnie uczyłeś w gimnazjum .Wszystko się będzie zgadzać dla liczb rzeczywistych (także gdy skala jest ujemna).
Skoro wszystko się zgadza do tej pory to można sobie rozszerzyć pojęcie skali na wszystkie liczby zespolone. Zauważ że np. jednokładność o skali \(\displaystyle{ k = i}\) to by było nic innego jak obrót przeciwnie do wskazówek zegara o 90 stopni.