Okręgi, styczne zewnętrznie i miara kąt.

dawid343123 · Post autor: **dawid343123** » 14 lut 2014, o 21:24

Okręgi O1 (A, r1) i O2 (B, r2) są styczne zewnętrznie w punkcie C. Przez punkt C poprowadzono prostą przecinającą okrąg O1 w punkcie K, a okrąg O2 w punkcie L. Kąt AKC jest równy 46°. Jaką miarę ma kąt LBC?
Wychodzą mi różne wyniki po za tym właściwym. Możliwe, że błąd jest w moim rysunku.

Kod: Zaznacz cały

https://imageshack.com/i/b5rsbwp

Post autor: **loitzl9006** » 14 lut 2014, o 21:39

no rzeczywiście źle narysowałeś wg mnie to będzie jedna prosta

: Bez tytułu.png (4.98 KiB) Przejrzano 6261 razy

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 14 lut 2014, o 21:47

Rysunek taki jak pokazał loitzl9006
Wrysuj promienie \(\displaystyle{ AK}\) , \(\displaystyle{ AC}\), \(\displaystyle{ BC}\), \(\displaystyle{ BL}\).
Jaki to trójkąt, \(\displaystyle{ KAC}\)? jaki to trójkąt \(\displaystyle{ CBL}\) ?
Zastanów sie nad kątami \(\displaystyle{ ACK}\) i \(\displaystyle{ BCL}\)

m_skiba24 · Post autor: **m_skiba24** » 14 lut 2014, o 21:49

Czym są odcinki AK i AC dla tego okręgu?

matematyk1995 · Post autor: **matematyk1995** » 14 lut 2014, o 21:53

Wrysuj promienie \(\displaystyle{ AK}\) , \(\displaystyle{ AC}\)...

Wniosek?

m_skiba24 · Post autor: **m_skiba24** » 14 lut 2014, o 21:56

Ja wiem, tylko źle zrozumiałam poprzedni post myslałam, że to pytanie jakie to są trójkąty, a to była podpowiedz.

dawid343123 · Post autor: **dawid343123** » 15 lut 2014, o 11:21

Kod: Zaznacz cały

https://imageshack.com/i/nmr74dp

teraz z rysunku wyszło mi, że kąt LBC ma 46 stopni, jednak dalej nie zgadza się to z odpowiedzią :/

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 15 lut 2014, o 13:31

Bo kąt\(\displaystyle{ LBC}\) nie ma 46 stopni.
Które odcinki w trójkącie \(\displaystyle{ KAC}\) są równe?
Które kąty w tym trójkącie są równe?
Jaka jest miara kąta\(\displaystyle{ BCL}\) ?
Które odcinki w tr \(\displaystyle{ BCL}\) są równe? a które kąty?

dawid343123 · Post autor: **dawid343123** » 15 lut 2014, o 14:30

Które odcinki w trójkącie KAC są równe?
-AK I AC
Które kąty w tym trójkącie są równe?
-K i C chyba
Jaka jest miara kątaBCL ?
-chyba 67°, ale nie jestem pewien
Które odcinki w tr BCL są równe? a które kąty?
-BC i BL, a kąty to chyba C i L

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 15 lut 2014, o 14:42

A jaka jest miara kąta \(\displaystyle{ ACK}\) ?

Post autor: **loitzl9006** » 15 lut 2014, o 14:44

ogólnie dobrze odpowiadałeś, ale masz jeden błąd, o tutaj:

Jaka jest miara kąta \(\displaystyle{ BCL}\) ?
-chyba \(\displaystyle{ 67^\circ}\), ale nie jestem pewien

a ta zła odp to podejrzewam że jest konsekwencją źle oznaczonej miary kąta \(\displaystyle{ ACK}\) na twoim wcześniejszym rysunku... popatrz, odcinki \(\displaystyle{ AK}\) i \(\displaystyle{ AC}\) to ramiona trójkąta równoramiennego \(\displaystyle{ AKC}\), a odcinek \(\displaystyle{ KC}\) to podstawa tego \(\displaystyle{ \Delta}\).

Kąty wewnętrzne przy podstawie \(\displaystyle{ \Delta}\) równoramiennego mają równe miary.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 15 lut 2014, o 14:46

dawid343123 pisze:Które odcinki w trójkącie KAC są równe?
-AK I AC
Które kąty w tym trójkącie są równe?
-K i C

Bardzo dobrze.
Jaka jest miara kąta \(\displaystyle{ C}\)?

dawid343123 pisze:Jaka jest miara kątaBCL ?
-chyba 67°, ale nie jestem pewien

Niestety nie.

dawid343123 pisze:Które odcinki w tr BCL są równe? a które kąty?
-BC i BL, a kąty to chyba C i L

Bzrdzo dobrze.

dawid343123 · Post autor: **dawid343123** » 15 lut 2014, o 20:08

Bardzo dziękuje za pomoc Popełniłem błąd w oznaczeniach kątów. Kąty K i C mają tą samą miarę czyli 46°, tak samo C i L, potem wystarczyło wykonać działanie 180° - 92°= 88° Jeszcze raz dzięki