Oblicz średnicę okręgu z odcinka okręgu.

Xante · Post autor: **Xante** » 11 lut 2014, o 20:38

Witam, czy mógłby mi ktoś obliczyć średnicę okręgu mając tylko odcinek okręgu?
Już tłumaczę jakie są liczby...
Długość odcinka (nie długość łuku) 100cm wysokość odcinka 20cm. Nie mam nic więcej podanego, Tylko te dwie liczby. Prosze o szybka odpowiedź, ponieważ bardzo mi się to przyda

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 lut 2014, o 20:47

Dorysuj promienie do końców i środka stówki.

Xante · Post autor: **Xante** » 11 lut 2014, o 20:51

Narysował byś mi to? Albo jest na to wzór? bo jest mi to bardzo potrzebne :0 prosił bym bardzi był bym bardzo wdzięczny.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 11 lut 2014, o 21:01

Potem zauważ tójkąt prostokątny(kąt oparty na średnicy jest prosty) i zastosuj podobieńśtwo trójkątów.
Pozdrawiam!

Xante · Post autor: **Xante** » 11 lut 2014, o 21:07

wujomaro pisze:Potem zauważ tójkąt prostokątny(kąt oparty na średnicy jest prosty) i zastosuj podobieńśtwo trójkątów.
Pozdrawiam!

nie znam średnicy, mógłby ktoś to narysować lub podać wzór na to? pilnie mi to jest potrzebne

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 11 lut 2014, o 21:21

Chwytaj rysunek:

: podobieństwo w kole.png (19.01 KiB) Przejrzano 2428 razy

Zauważ, że trójkąty \(\displaystyle{ CEB}\) i \(\displaystyle{ BED}\) są podobne(kk). Ułóż odpowiednie proporcje.
Pozdrawiam!

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 11 lut 2014, o 21:45

Można też wykorzystać trójkąt \(\displaystyle{ EBO}\) i starego poczciwego Pitagorasa.

Xante · Post autor: **Xante** » 11 lut 2014, o 22:00

wujomaro pisze:Chwytaj rysunek:
podobieństwo w kole.png
Zauważ, że trójkąty \(\displaystyle{ CEB}\) i \(\displaystyle{ BED}\) są podobne(kk). Ułóż odpowiednie proporcje.
Pozdrawiam!

A skąd mam wiedzieć jak daleko nakreślić ta kreskę EB? prosił bym o wzory

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 lut 2014, o 22:04

\(\displaystyle{ |EB|=50}\) rób z Pitagorasa.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 11 lut 2014, o 22:04

Przerysuj sobie ten rysunek na swoja kartkę, zaczynając od narysowania okręgu.
Wrysuj odcinek \(\displaystyle{ BO}\). Czym on jest w okręgu?
Wpisz długości boków trójkąta \(\displaystyle{ EBO}\)
Które długości boków znasz?
Zastosuj tw Pitagorasa.

Xante · Post autor: **Xante** » 11 lut 2014, o 22:10

piasek101 pisze:\(\displaystyle{ |EB|=50}\) rób z Pitagorasa.

Przepraszam kreska ED jak ją wyznaczyć.

znam długość boku CE I AB, a chce wyliczyć średnice, prosił bym o wzory bo się pogubiłem już, i jak obliczyć tw Pitagorasa trójkąt EBO lub EBD

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 lut 2014, o 22:13

Niepotrzebna - do Pitagorasa. Połącz O z B i Pitagoras w OBE.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 11 lut 2014, o 22:20

Niczego nie musisz wyznaczać.
Narysuj na kartce kółko.
Wrysuj cięciwę, w dowolnym miejscu.
Nazwij ją \(\displaystyle{ AB}\)
Wyznacz jej środek i nazwij go \(\displaystyle{ E}\).
Narysuj odcinek \(\displaystyle{ OC}\) przechodzący przez punkt \(\displaystyle{ E}\) i łączący środek kołka z punktem \(\displaystyle{ C}\) na okręgu. Czym jest odcinek \(\displaystyle{ OC}\) w okręgu?
Czym jest odcinek \(\displaystyle{ OB}\) w okręgu?
Jakim trójkątem jest trójkąt \(\displaystyle{ EOB}\)? wpisz na bokach trójkąta ich długości, te które znasz, oraz długość odcinka \(\displaystyle{ CE}\), i nazwij promień.

Xante · Post autor: **Xante** » 11 lut 2014, o 22:26

A jak obliczyć tw Pitagorasa gdy są 2 niewiadome? bo znam tylko bok EB

Ania221, ja nie znam promienia ani średnicy, mam tylko wymiary odcinka i chce wyliczyć ile będzie wynosiła średnica.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 11 lut 2014, o 22:32

Jak nazwiesz odcinek \(\displaystyle{ OB}\) ?
jaką literką? wpisz ją na tym odcinku.
Jak nazwiesz odcinek \(\displaystyle{ OC}\) ? jaką literką?
Jaką długość ma odcinek \(\displaystyle{ CE}\) ? wpisz ją na tym odcinku.
Wobec tego, jaką długość ma odcinek \(\displaystyle{ EO}\) ?
Napisz odpowiedzi na te pytania.

Dla dowolnego trójkąta, nie z Twojego zadania,
Jeżeli przyprostokątne trójkąta prostokątnego nazywają się \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), a przeciwprostokątna \(\displaystyle{ c}\) , napisz tw Pitagorasa dla tego trójkąta.