Dwa wielokąty, dana ilość przekątnych oraz boków

[no4b]

Zadanie:

"Dwa wielokąty mają razem 24 boki oraz 117 przekątnych. Ile wierzchołków ma każdy z tych wielokątów?"

Domyślam się, że będzie tu do zastosowania wzór na ilość przekątnych. Niestety nie wiem jak. Z góry dzięki za podpowiedzi do zadania.

[Tomasz Rużycki]

Należy ułożyć układ równań:

x-liczba boków 1-szego wielokąta
y- liczba boków 2-giego wielokąta

\(\displaystyle{ x+y=24}\)
\(\displaystyle{ \frac{x(x-3)}{2}+\frac{y(y-3)}{2}=117}\)

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki