Zadanie:
"Dwa wielokąty mają razem 24 boki oraz 117 przekątnych. Ile wierzchołków ma każdy z tych wielokątów?"
Domyślam się, że będzie tu do zastosowania wzór na ilość przekątnych. Niestety nie wiem jak. Z góry dzięki za podpowiedzi do zadania.
Dwa wielokąty, dana ilość przekątnych oraz boków
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Dwa wielokąty, dana ilość przekątnych oraz boków
Należy ułożyć układ równań:
x-liczba boków 1-szego wielokąta
y- liczba boków 2-giego wielokąta
\(\displaystyle{ x+y=24}\)
\(\displaystyle{ \frac{x(x-3)}{2}+\frac{y(y-3)}{2}=117}\)
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
x-liczba boków 1-szego wielokąta
y- liczba boków 2-giego wielokąta
\(\displaystyle{ x+y=24}\)
\(\displaystyle{ \frac{x(x-3)}{2}+\frac{y(y-3)}{2}=117}\)
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki