Prosta przecinają dwa okręgi styczne wewnętrznie, kąty równe

[realityoppa]

Okręgi \(\displaystyle{ o_{1}}\) i \(\displaystyle{ o_{2}}\) są styczne wewnętrznie w punkcie \(\displaystyle{ P}\). Prosta \(\displaystyle{ k}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ o_{1}}\) w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), a okrąg \(\displaystyle{ o_{2}}\) w punktach \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\). Udowodnić że \(\displaystyle{ \angle APC = \angle BPD}\)

[bakala12]

Hint:    

Przedłuż \(\displaystyle{ PC}\) i \(\displaystyle{ PD}\) do przecięcia z \(\displaystyle{ o_{1}}\). Wykorzystaj jednokładność.

[realityoppa]

Ok, potem dwusieczna, równoległości, równe łuki i pykło. Dziękuje


Zadanie 154 Pompe