z wierzchołka kwadratu o boku długości 10 narysowano okrÄ

[jarhead]

z wierzchołka kwadratu o boku długości 10 narysowano okrąg tak ze punkty przeciecia okregu z kwadratem oraz srodek tego okregu utworzyly trojkat rownoboczny. znajdz dlugosc promienia tego okregu.

[Justka]

AU

27a0987e819991a0.jpg (7.83 KiB) Przejrzano 307 razy

[/url]
Nie jestem pewna ale spróbuje:
Układamy układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 10^2+x^2=a^2\\ (10-x)^2+(10-x)^2=a^2\end{cases}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ 10^2+x^2=(10-x)^2+(10-x)^2\\
100-40x+x^2=0}\)
Po rozwiązaniu wychodzi.
\(\displaystyle{ x=20-10\sqrt{3}}\)
I obliczamy "a" które jest jednocześnie promieniem okregu:
\(\displaystyle{ a=\sqrt{10^2+(20-10\sqrt{3})^2}\\
a=20\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

[jarhead]

brawo :*