Oblicz pole rombu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Milena
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 19 paź 2006, o 15:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wołomin
Podziękował: 24 razy

Oblicz pole rombu

Post autor: Milena »

wiedząc, że obwód wynosi 16cm a stosunek długości jego przekątnych równa się 2:3.

Kombinowałam z trójkąta prostokątnego coś wyliczyć ale niestety coś chyba było nie tak bo mi bzdury wychodziły. Bardzo proszę o wskazówkę.
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Oblicz pole rombu

Post autor: wb »

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \frac{d_1}{d_2}=\frac{2}{3}\\ (\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2=(\frac{16}{4})^2 \end{array}}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \frac{d_1}{d_2}=\frac{2}{3}\\ d_1^2+d_2^2=64 \end{array}}\)

Z rozwiązania powyższego układu otrzymałem:
\(\displaystyle{ d_2=\frac{24\sqrt{13}}{13}}\)
więc
\(\displaystyle{ d_1=\frac{16\sqrt{13}}{13}}\)
Ostatnio zmieniony 1 maja 2007, o 13:02 przez wb, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

Oblicz pole rombu

Post autor: kolanko »

wb pisze:\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \frac{d_1}{d_2}=\frac{2}{3}\\ (\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2=\frac{16}{4} \end{array}}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \frac{d_1}{d_2}=\frac{2}{3}\\ d_1^2+d_2^2=16 \end{array}}\)
Nie wiem czy slusznie sie wtracam ale w pierwszym ukladzie jest twierdzenia pitagorasa wiec chyba wszystko do kwadratu a nie tylko lewa strona ... ?
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Oblicz pole rombu

Post autor: wb »

Tak, słusznie - dzięki!
ODPOWIEDZ