Obliczenie dlugości odcinków

[Mitrek]

Witam,
czy możliwe jest wyprowadzenie długości \(\displaystyle{ a{1} (A'O}\)) oraz \(\displaystyle{ a{2} (OB'}\)) z poniższego schematu ? Dany mamy odcinek \(\displaystyle{ AB}\) oraz kąty \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\). Gdzie \(\displaystyle{ \beta = 0,4 \alpha}\)




Z góry dzięki za wszelką pomoc

[Ania221]

\(\displaystyle{ a_1=AA'\tg\alpha}\)

\(\displaystyle{ a_2=AA'\tg\beta}\)

\(\displaystyle{ a_1+a_2=AB=AA'(\tg\alpha+\tg\beta)}\)

\(\displaystyle{ AA'= \frac{AB}{\tg\alpha+\tg\beta}}\)

\(\displaystyle{ a_1= \frac{AB\tg\alpha}{\tg\alpha+\tg\beta}}\)

\(\displaystyle{ a_2= \frac{AB\tg\beta}{\tg\alpha+\tg\beta}}\)