Obliczanie długości odcinków

Joker86247913 · Post autor: **Joker86247913** » 9 sty 2014, o 18:35

Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić takie zadanie?
Wiedząc,że K II L II M,oblicz długości odcinków x,y,z.
II-równoległe.

Rysunek:

Kod: Zaznacz cały

http://p.zaliczaj.pl/attachment/20/10/10/zad.1.png

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 9 sty 2014, o 18:37

Twierdzenie Talesa przerabiałeś?
A trójkąty podobne?
Do jakiego trójkąta należy bok \(\displaystyle{ y}\)? w którym trójkącie, podobnym, jest odpowiadający mu bok o znanej długości?

Joker86247913 · Post autor: **Joker86247913** » 9 sty 2014, o 18:40

Nie przypominam sobie żebym coś takiego miał, to zadanie jest w dziale "Trójkąty podobne"

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 9 sty 2014, o 18:42

OK. To do jakiego trójkąta należy bok y? w którym trójkącie, podobnym, jest odpowiadający mu bok o znanej długości?-- 9 sty 2014, o 18:43 --Twierdzenie Talesa było w gimnazjum, poszukaj albo w książkach albo w necie. Przyda Ci się.

Joker86247913 · Post autor: **Joker86247913** » 9 sty 2014, o 18:45

Bok y należy do trójkąta prostokątnego
Do tego pierwszego k tylko że jest dłuższy

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 9 sty 2014, o 18:49

\(\displaystyle{ k}\) , \(\displaystyle{ l}\) , \(\displaystyle{ m}\) to nie są długości boków tylko nazwy prostych równoległych.
Jaki jeszcze bok, znasz długość, w tym trójkącie do którego należy \(\displaystyle{ y}\)?
Przyjrzyj sie, którym bokom, znanym, w tym mniejszym trójkącie, odpowiadają te boki?

Joker86247913 · Post autor: **Joker86247913** » 9 sty 2014, o 18:58

O ile dobrze rozumiem z talesa to przeciwprostokątna będzie wynosiła 7 bo 4+3 ale nie mamy przyprostokątnych, chyba że dolną przyprostokątna można obliczyć z pitagorasa a później razy 2(w linku pokazuje jak ja to rozumiem)
... 812a0.html

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 9 sty 2014, o 19:03

\(\displaystyle{ \frac{y}{3+4} = \frac{3}{4}}\)
Z tego wyliczasz \(\displaystyle{ y}\)

Ułóż analogiczną proporcję dla tego największego trójkąta, w którym \(\displaystyle{ x}\) jest bokiem

Te trójkąty nie są prostokątne, nic w treści zdania na to nie wskazuje.

Joker86247913 · Post autor: **Joker86247913** » 9 sty 2014, o 19:08

x/ 4+2 = i tu się pojawia problem

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 9 sty 2014, o 19:10

\(\displaystyle{ x}\) jest jednym z boków trójkąta. Jką długość ma ten górny bok tego trójkąta? pojedź palcem po obwodzie tego trójkąta.
Używaj Latexa.

Joker86247913 · Post autor: **Joker86247913** » 9 sty 2014, o 19:26

Czyli jak dobrze rozumiem to górna część ma 9 a x będzie wynosić 3 + wynik z tego co oblicze y?-- 9 sty 2014, o 19:41 --Już zrozumiałem jak tam było 3/4 to i w tym przypadku będzie 3/4
A mogłabyś dać jakieś przykłady żebym mógł poćwiczyć?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 9 sty 2014, o 20:04

a w książce, zbiorze zdań, nie masz takich przykładów?-- 9 sty 2014, o 20:05 --Napisz, ile Ci wyszło \(\displaystyle{ y}\) a ile \(\displaystyle{ x}\)

Joker86247913 · Post autor: **Joker86247913** » 9 sty 2014, o 20:23

W książce mam tylko jedno to właśnie zadanie a w zbiorze zadań nie mam żadnego

y= 5,25
x= 6,75

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 9 sty 2014, o 20:27

Dobrze policzyłaś.
Do takich zadań na początkowym etapie potrzebne są rysunki, a ja nie umiem robić ich w Latexie. A wklejać tu nie można.
Ale sądzę, że właśnie zaczęłaś przerabiać temat "Trójkąty/figury podobne" ? na pewno jakieś zadania w tych tematach są w książce...sięgnij też do zadań z gimnazjum, przecież już to przerabiałaś wcześniej. I koniecznie przypomnij sobie twierdzenie Talesa.

Joker86247913 · Post autor: **Joker86247913** » 9 sty 2014, o 20:30

Dobrze, bardzo dziękuje Pani za pomoc )
Pozdrawiam.