Planimetria kilka zadań

mlody4 · Post autor: **mlody4** » 7 sty 2014, o 23:08

Witam, ja nie proszę o Was o pomoc, ja Was błagam o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, przynajmniej tyle na ile potraficie, proszę

1. Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o bokach długości \(\displaystyle{ 8, \ 8, \ 12}\)
2. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, którego jedna przyprostokątna ma długość \(\displaystyle{ 8}\) a druga jest od niej dwa razy krótsza.
3. Dany jest trapez \(\displaystyle{ ABCD}\), którego podstawy mają długość \(\displaystyle{ AB=12}\) i \(\displaystyle{ CB=8}\), a ramiona mają długość \(\displaystyle{ AD= 8}\) i \(\displaystyle{ BC=6}\). Ramiona przedłużono do przecięcia się w punkcie \(\displaystyle{ P}\). Oblicz obwód trójkąta \(\displaystyle{ ABP}\)
4. Oblicz długość środkowych trójkąta ABC wiedząc że boki mają długość \(\displaystyle{ AB=6\mbox{cm} \quad AC=BC=10}\)
5. Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równoramiennym o bokach długości: \(\displaystyle{ 10, \ 10, \ 8}\).
6.Obwód trójkąta jest równy \(\displaystyle{ 16}\)cm, a jego pole wynosi \(\displaystyle{ 4 \sqrt { 5}\mbox{cm}^{2}}\). Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
7. W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) poprowadzono prostą równoległą do boku \(\displaystyle{ BC}\) przecinającą bok \(\displaystyle{ AB}\) w punkcie \(\displaystyle{ D}\) i bok \(\displaystyle{ AC}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Oblicz odwód trójkąta \(\displaystyle{ ADE}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ AD=5}\) i \(\displaystyle{ DB=7 \ BC=18 \ EC=10\frac{1}{24}}\).
8.Boki trójkąta prostokątnego mają długość \(\displaystyle{ 5, \ 12, \ 13}\)cm. Oblicz długości środkowych tego trójkąta.
9. Podaj znane Ci twierdzenia o kątach wpisanych i środkowych w okręgu.

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 7 sty 2014, o 23:11

Błagasz nas, a poczyniłeś cokolwiek żeby zacząć?

Znajdź i napisz wzory na promień okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt.

mlody4 · Post autor: **mlody4** » 7 sty 2014, o 23:21

Tak, zrobiłem już 14 zadań z tego działu

\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{\text {obwód}}}\) - wpisanego
\(\displaystyle{ R= \frac{abc}{4P}}\)

mam również w zeszycie na trójkąt równoboczny\(\displaystyle{ R= \frac{2}{3}h}\)
wpisany:
równoboczny - \(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{3} }{6}}\)
prostokątny - \(\displaystyle{ r= \frac {a+b-c}{2}}\)

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 7 sty 2014, o 23:25

Wszystkie wyrażenia umieszczaj w tagach

Kod: Zaznacz cały

[tex]i tutaj wpisujesz wyrażenie matematyczne[/tex]

Więc jaki problem z zadaniem pierwszym?

mlody4 · Post autor: **mlody4** » 7 sty 2014, o 23:28

Nie wiem jaki jest wzór na "długość okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym" kompletnie zielony jestem w tym dziale, tamte zadania robiłem 3 dni

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 7 sty 2014, o 23:29

Długość okręgu to po prostu obwód.

mlody4 · Post autor: **mlody4** » 7 sty 2014, o 23:31

Czyli zadanie pierwsze odpowiedź to: długość okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym wynosi 28?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 7 sty 2014, o 23:34

Nie, ile wynosi promień okręgu opisanego?

mlody4 · Post autor: **mlody4** » 7 sty 2014, o 23:40

Aaa rozumiem jeszcze pole muszę, \(\displaystyle{ r=\frac {2P}{\text {obwód}}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac {ah}{2} \\
\frac {8 \cdot 12}{2} \\
P=48 \\
r=\frac {96}{28} \\
r=3,4}\)

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 8 sty 2014, o 00:35

Jeśli obliczyłeś R to długość okręgu (czyli obwód koła) o promieniu R wynosi
\(\displaystyle{ L=2 \pi R}\)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 sty 2014, o 08:59

mlody4 pisze:Aaa rozumiem jeszcze pole muszę, \(\displaystyle{ r=\frac {2P}{\text {obwód}}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac {ah}{2} \\
\frac {8 \cdot 12}{2} \\
P=48 \\
r=\frac {96}{28} \\
r=3,4}\)

Czy Ty zrobiłeś rysunek do tego zadania? jaka jest wysokość Twojego trójkąta? bo to nie jest ani \(\displaystyle{ 8}\) ani \(\displaystyle{ 12}\)
Wysokość musisz policzyć.