Pole figury - określenie kąta pola wycinka kola

[peter0711]

Witam
W zadaniu chodzi o policzenie pola figury na rysunku poniżej



Samo określenie wzoru nie stanowi problemu jednakże problemem jest określenie kąta pola wycinka koła pomiędzy prostymi r.

Czy pomysł aby poprostu policzyć to w taki sposób że \(\displaystyle{ cos(1/2* \beta )= \frac{h3}{r}}\) gdzie \(\displaystyle{ \beta}\) to połowa kąta pola wycinka koła jest dobry ?

Tylko w takim razie po co jest podany kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) ?

[mortan517]

Tak, to dobry pomysł. Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest po to, aby pokazać, że prosta jest styczna do okręgu (prostopadła do promienia \(\displaystyle{ r}\)).

[peter0711]

Dzięki za pomoc

A czy można to obliczyć jeszcze w jakiś inny sposób ponieważ najprościej aby uzyskać miarę kąta było by zastosowanie funkcji arccos() czyli \(\displaystyle{ cos() ^{-1}}\) jednak do treści zadania mam dołączone także dozwolone operacji w wśród nich tylko 4 podstawowe funkcje trygonometryczne tj. sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x) ?