Trapez ABCD jest prostokątny, a promienie okręgów mają długości 4 i 1.
1) Oblicz długość łamanej BGPSD
Jak obliczyć odcinek |GB|? Resztę odcinków wyliczłem.
2) Wykaż, że kąt |DCB|= kąt |ESF|
W tym podpunkcie prawdę mówiąc nie mam pojęcia co zrobić.
Rysunek:
Dwa okregi wpisane w trapez prostokatny
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Dwa okregi wpisane w trapez prostokatny
Oblicz odcinek \(\displaystyle{ EG}\)-- 30 gru 2013, o 20:04 --Potem popatrz na trójkąty \(\displaystyle{ ESB}\) i \(\displaystyle{ GPB}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 10 lis 2013, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
Dwa okregi wpisane w trapez prostokatny
|EG|=4. Z podobienstwa trójkątów wyliczyłem GB w nastepujacy sposob: \(\displaystyle{ \frac{4}{4+x}= \frac{1}{x}}\) Stąd \(\displaystyle{ |GB|= \frac{4}{3}}\). Wyszło mi również, że odcinek \(\displaystyle{ |SD|= 4 \sqrt{2}}\) (jako, że jest to przekątna kwadratu o boku 4), a w odpowiedziach podane jest, że wynosi on \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\) czy podana jest błędna odpowiedź czy ja czegoś nie zauważyłem?
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Dwa okregi wpisane w trapez prostokatny
Jeżeli tam jest promień \(\displaystyle{ 4}\) to musi być kwadrat o takim boku..
\(\displaystyle{ GB= \frac{4}{3}}\) też mi wyszło.
Czy na pewno patrzysz na odpowiedzi do tego zadania?
\(\displaystyle{ GB= \frac{4}{3}}\) też mi wyszło.
Czy na pewno patrzysz na odpowiedzi do tego zadania?
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 10 lis 2013, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
Dwa okregi wpisane w trapez prostokatny
Na pewno. Widocznie złą odpowiedź podali. A wie ktoś może jak ugryźć dowód z kolejnego podpunktu?
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Dwa okregi wpisane w trapez prostokatny
Przedłuż \(\displaystyle{ ES}\) do przecięcia z \(\displaystyle{ DC}\) i popatrz jakie masz kąty w powstałym czworokącie