Miara kata miedzy stycznymi do okregu

Nazgus · Post autor: **Nazgus** » 29 gru 2013, o 18:32

Poprowadź styczne do okręgu w punktach A i B i oblicz miarę kąta między stycznymi. Tutaj jest mój rysunek już z naniesionymi stycznymi:

Szukam porady- czy mam tu szukać twierdzenia o kącie między styczną i cięciwą, a jeśli tak, to w którym miejscu?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 29 gru 2013, o 18:37

Styczne wraz z promieniami tworzą czworokąt.
Co powiesz o kątach tego czworokąta?

ravgirl · Post autor: **ravgirl** » 29 gru 2013, o 18:40

1. Znajdź kąt środkowy oparty na tym samym łuku, co narysowany kąt wpisany o mierze \(\displaystyle{ 80^\circ}\) - jaka jest jego miara?
2. Stąd możemy obliczyć miarę kąta AOB
3. Wyznaczamy miarę szukanego kąta korzystając z tego, że znamy sumę miar kątów w dowolnym czworokącie

Nazgus · Post autor: **Nazgus** » 29 gru 2013, o 18:48

Już widzę rozwiązanie, dziękuję za pomoc, jednakże w odpowiedziach są 2 wyniki: 76 (ten mam, ponieważ 160-54-30=76) oraz 104. Jak dojść do tego drugiego?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 29 gru 2013, o 18:52

A czy kąt \(\displaystyle{ AOB}\) to nie jest właśnie ten kąt środkowy?

-- 29 gru 2013, o 18:53 --

Wg Twojego rysunku, 76 st ma kąt pomiędzy promieniami.
Przyjrzyj się uważnie.
Między stycznymi są 2 kąty przyległe.

Nazgus · Post autor: **Nazgus** » 29 gru 2013, o 18:56

@Ania221 Nie jestem pewien czy odpowiedziałaś do mojej obecnej odpowiedzi czy też do wcześniejszej, którą edytowałem. Kąt środkowy to chyba nie jest AOB, ponieważ kąty AOB oraz \(\displaystyle{ 80^{\circ}}\) nie sa oparte na tym samym łuku.

ravgirl · Post autor: **ravgirl** » 29 gru 2013, o 18:59

Licząc:

Nazgus pisze:160-54-30=76

otrzymujemy miarę kąta AOB

Żeby otrzymać miarę szukanego kąta, trzeba skorzystać z sumy kątów w czworokącie. Mamy tam obliczone właśnie 76, dwa kąty proste i szukany kąt.

I tak, rozwiązania są dwa, bo dwie przecinające się styczne tworzą kąty przyległe.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 29 gru 2013, o 19:00

Tak, przepraszam...jednak kąt \(\displaystyle{ AOB}\) ma miarę \(\displaystyle{ 76}\) stopni.
Więc Twój szukany kąt w czworokącie ma 104 stopnie. A między stycznymi są 2 kąty przyległe i odpowiedź podaje miary obu.

Nazgus · Post autor: **Nazgus** » 29 gru 2013, o 19:01

Faktycznie, spostrzegłem drugi kąt tuż przed Twoją odpowiedzią ravgirl. Dziękuję wam bardzo za pomoc.

ankol123 · Post autor: **ankol123** » 2 sty 2014, o 20:51

Pilne potrzebne porady

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/f120393d140/

oraz
Dane są dwa wyrażenia A= 6x(5x+4) oraz B=(3x +3)(5x-1). Uzasadnij że wartość wyrażenia A- 2B nie zależy od wartości zmiennej X

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 2 sty 2014, o 21:23

A wykonałeś to działanie \(\displaystyle{ A- 2B}\) ?
Wylicz to i zobacz co Ci wyjdzie.

-- 2 sty 2014, o 21:26 --

Na kartce jest kilka zadań. Z którym masz problem?

-- 2 sty 2014, o 21:39 --

1. Oznacz bok trókąta równobocznego jako \(\displaystyle{ a}\). Który odcinek jeszcze ma dl \(\displaystyle{ a}\) ?
Pooznaczaj miary wszystkich kątów wewnątrz trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\)

-- 2 sty 2014, o 21:40 --

3. Użyj do obliczenia pola wzoru z sinusem.-- 2 sty 2014, o 21:42 --4. Oblicz pole tego pierścienia. Jaką długość ma promień okręgu wpisanego w kwadrat o boku \(\displaystyle{ a}\)? a jaką okręgu opisanego?
Jakie jest pole kwadratu o boku \(\displaystyle{ a}\)?

ankol123 · Post autor: **ankol123** » 2 sty 2014, o 21:52

Zrobilam to z A-2B tylko staram się dowieść sedna 2 zadania mam juz coś ale!... Chodzi o drugie zad 2 w kółeczku

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 2 sty 2014, o 21:53

2. Nazwij \(\displaystyle{ A}\) wierzchołek przy kącie \(\displaystyle{ \gamma}\), \(\displaystyle{ B}\) wierzchołek przy kącie \(\displaystyle{ \beta}\), \(\displaystyle{ C}\) wierzchołek przy kącie \(\displaystyle{ \delta}\), \(\displaystyle{ F}\) wierzchołek przy kącie \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ E}\) trzeci wierzchołek w trójkącie \(\displaystyle{ BFE}\).
Wyznacz miarę kąta \(\displaystyle{ AEC}\), i miarę kąta \(\displaystyle{ BFE}\) W trójkącie \(\displaystyle{ BFE}\) będziesz już miał wszystkie kąty, spójrz na ich sumę.

ankol123 · Post autor: **ankol123** » 2 sty 2014, o 22:20

Dziekuje za pomoc dałam radę