odległość środków okręgów

[kordian17]

Dwa okręgi o środkach \(\displaystyle{ O_{1}}\) i \(\displaystyle{ O_{2}}\) oraz promieniach odpowiednio \(\displaystyle{ 5\ cm}\) i \(\displaystyle{ 2\ cm}\) są rozłączne zewnętrznie. Styczna wewnętrzna tych okręgów przecina odcinek \(\displaystyle{ O_{1}O_{2}}\) w punkcie \(\displaystyle{ P}\). Wiedząc, żę odcinek \(\displaystyle{ O_{1}P}\) jest o 9 cm dłuższy od odcinka \(\displaystyle{ O_{2}P}\) .Oblicz \(\displaystyle{ O_{1}O_{2}}\)

[Ania221]

Zauważ, że powstały 2 trójkąty prostokątne podobne do siebie, w każdym z nich znasz jeden bok.