Twierdzenie Hamiltona
Okrąg dziewięciu punktów danego trójkąta
jest również okręgiem dziewięciu punktów dla trzech trójkątów, których dwa wierzchołki
pokrywaj sie z wierzchołkami danego, a trzeci jest jego ortocentrum
Twierdzenie Feuerbacha
Okrąg dziewięciu punktów jest styczny do
okregów dopisanych do trójkąta, a takze posiada dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem
wpisanym. Punkt ten nosi nazwe punktu Feuerbacha.
Czy ktoś potraf podać mi dowody do tych twierdzeń ? (W tw.Feuerbacha proszę o dowód bez inwersji)
Twierdzenie Feuerbacha i Hamiltona
- Htorb
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 5 sie 2013, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
Twierdzenie Feuerbacha i Hamiltona
W Twierdzeniu Hamiltona wystarczy się zastanowić przez jakie punkty przechodzi okrąg Feuerbacha i czym są te punkty dla tych 3 trójkątów
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 26 gru 2013, o 11:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Twierdzenie Feuerbacha i Hamiltona
Z Twierdzeniem Hamiltona już sobie poradziłam, tylko jeszcze to Twierdzenie Feuerbacha.
-
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 18 mar 2010, o 14:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 13 razy
Twierdzenie Feuerbacha i Hamiltona
Wiem, że ciut odkopuję, ale twierdzenie Feuerbacha bez inwersji można zaatakować twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia Casey'a. Szczegóły dowodu można znaleźć tu (po angielsku):
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy