Wielokąt wypukły

gus · Post autor: **gus** » 22 gru 2013, o 16:06

Dany jest czworokąt wypukły ABCD. Punkty K i L leżą odpowiednio
na odcinkach AB i AD, przy czym czworokąt AKCL jest równoległobokiem.
Odcinki KD i BL przecinają się w punkcie M. Wykaż, że pola czworokątów
AKML i BCDM są równe.
Mógłby ktoś mi podać wskazówkę do tego zadania?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 22 gru 2013, o 16:18

\(\displaystyle{ [AKML]+[BMK]=[BCDM]+[BMK]}\)

gus · Post autor: **gus** » 22 gru 2013, o 17:36

Mógłbyś napisać coś więcej, to nie za dużo mi mówi.

Post autor: **Ponewor** » 22 gru 2013, o 19:51

te nawiasy, to pola. Znajdź na rysunku figurę która ma pole równe sumie po lewej stronie, a potem znajdź figurę której pole jest równe sumie po prawej stronie.

gus · Post autor: **gus** » 22 gru 2013, o 20:08

Ponewor pisze:te nawiasy, to pola. Znajdź na rysunku figurę która ma pole równe sumie po lewej stronie, a potem znajdź figurę której pole jest równe sumie po prawej stronie.

Wow, nie o to mi chodziło. Umiem interpretować równania, tylko nie wiem, jak udowodnić, że pola powstałych figur są równe.

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 22 gru 2013, o 20:28

Trzeba było od razu pisać, że chodzi Ci o szkic rozwiązania, a nie o wskazówkę.

\(\displaystyle{ [KBCD]=[KBC]+[CDK]=[KBC]+[CAK]=[ABC]=[ABL]}\)

gus · Post autor: **gus** » 22 gru 2013, o 21:11

Ok, już jest wszystko jasne, dzięki za pomoc.