trójkąt rozwartokątny oraz promień okręgu

Granosky · Post autor: **Granosky** » 26 lis 2013, o 18:56

W trójkącie ABC, bok \(\displaystyle{ AB=8,}\) natomiast kąty \(\displaystyle{ ABC=20°}\) oraz \(\displaystyle{ CAB=30°.}\) Oblicz długości
pozostałych boków trójkąta oraz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 26 lis 2013, o 20:03

Zbuduj układ równań. Pierwsze to wyznaczenie z równania sinusów boku na wprost kąta \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\) w zależności od drugiego nieznanego boku. Drugie równanie to twierdzenie cosinusów, gdzie po lewej masz kwadrat tego boku na wprost kąta \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\)

Granosky · Post autor: **Granosky** » 26 lis 2013, o 20:07

i tak mam dwie niewiadome.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 26 lis 2013, o 20:25

I dwa równania.

Granosky · Post autor: **Granosky** » 26 lis 2013, o 20:27

a można skorzystać z tw sinunsów w trójkącie rozwartokątnym?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 lis 2013, o 20:35

Dorysuj wysokość z wierzchołka B to prostokątne będziesz miał.

Granosky · Post autor: **Granosky** » 26 lis 2013, o 21:15

Próbuje rozbić zgodne z waszymi wskazówkami ale nic za bardzo mi nie wychodzi.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 26 lis 2013, o 21:15

Granosky pisze:a można skorzystać z tw sinunsów w trójkącie rozwartokątnym?

Można

Granosky · Post autor: **Granosky** » 26 lis 2013, o 21:39

dobrze ale jakim cudem będę miał dwa równania?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 26 lis 2013, o 21:56

Pisałam wcześniej. Jedno to równanie sinusów a drugie to równanie cosinusów.

Granosky · Post autor: **Granosky** » 26 lis 2013, o 22:06

no to wtedy mam trzy niewiadome, przecież nie znam promienia.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 26 lis 2013, o 22:13

Narazie z dwóch równań wyznaczasz dwa boki.