długość dłuższego boku

magdabp · Post autor: **magdabp** » 21 kwie 2007, o 20:29

20/II
W równoległoboku o polu 72 przekątne mają długości 20 i 12. Oblicz długość dłuższego boku tego równoległoboku.

ariadna · Post autor: **ariadna** » 21 kwie 2007, o 20:35

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{3}{5}}\)
Bok z tw. cosinusów.

magdabp · Post autor: **magdabp** » 21 kwie 2007, o 21:14

ale jak to obliczyć z tw cos?

ariadna · Post autor: **ariadna** » 21 kwie 2007, o 21:19

\(\displaystyle{ cos\alpha=0,8}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=10^{2}+6^{2}-2\cdot{6}\cdot{10}cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ b=2\sqrt{10}}\)

Vixy · Post autor: **Vixy** » 21 kwie 2007, o 21:55

\(\displaystyle{ 72=0,5*x*y*sin2alpha\(\displaystyle{

x,y-boki

\(\displaystyle{ 20^2=x^2+y^2-2x*y*cos2\alpha}\)
\(\displaystyle{ x^2=12^2+y^2-2*y*12*cos\alpha}\)

powstał układ z 3 niewiadomymi }\)}\)