Wykazać, że jest to trójkąt prostokątny.

[marcin195]

Potrzebuję potwierdzenia.
Do rozwiązania pewnego zadania potrzebuję wiedzieć, czy trójkąt jest prostokątny.

Podstawiam do twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ 3x^2+4=(1+ \sqrt{3x^2-3})^2}\)
I dalej uporządkowuję to dochodząc do:
\(\displaystyle{ x^2= \sqrt{3-x^2}}\)
Podnoszę do kwadratu, podstawiam: \(\displaystyle{ t=x^2}\), rozwiązuję i wychodzi, że równanie ma dwa rozwiązania: \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) i \(\displaystyle{ -\sqrt{6}}\).
Czy taki sposób postępowania, i fakt, że równanie ma 2 rozwiązania gwarantuje, że jest to trójkąt prostokątny?

[Ponewor]

To Twoje uporządkowanie jest złe. A nawet gdyby było dobre, to ujemny rezultat na końcu musisz odrzucić, bo inaczej jeden z boków byłby ujemny.

[marcin195]

Tak zauważyłem to niedawno wynikiem będzie 2 i -2, więc tylko dla x=2 trójkąt jest prostokątny, tak?

[kropka+]

Tak