Czworokat wpisany i opisany na okregu

[anulka]

Witam
Otóż mam problem z 2 zadankami
o to one:

1. Weidzac ze w czworokacie ABCD kolejne katat to: \(\displaystyle{ 2\varphi}\)+20\(\displaystyle{ \circ}\), 3\(\displaystyle{ \varphi}\)+10\(\displaystyle{ \circ}\), \(\displaystyle{ \varphi}\)+80\(\displaystyle{ \circ}\) , \(\displaystyle{ \varphi}\)+40\(\displaystyle{ \circ}\). Oblicz ich miary i sprawdz czy na czworokacie ABCD mozna opisac okrag.


2. W czworokacie o kolejnych wierzchołkach: A=(-2,-3) B=(4,1) C=(0.7) D=(-6,3) wpisano okrąg o (O,r) Wyznacz wspolrzedne jego srodka O i oblicz długość jego promienia r.

Bede wdzieczna za pomoc

[Justka]

Ad.1
\(\displaystyle{ 3\varphi+10^o+2\varphi+20^o+\varphi+80^o+\varphi+40^o=360^o\\
7\varphi+150^o=360^o\\
\varphi=30^o}\)
Sprawdzamy:
\(\displaystyle{ 2\varphi+20^o+\varphi+80^o=3\varphi+10^o+\varphi+40^0\\
80^o+110^o=100^o+70^o\\
190^o\neq170^o}\)
Więc nie idzie

[ Dodano: 21 Kwiecień 2007, 10:33 ]
Ten czworokąt to kwadrat:
O=(-1,2)
A promień jest równy:
\(\displaystyle{ |AO|=r\\
|AO|=\frac{1}{2}\sqrt{(-2-0)^2+(-3-7)^2}\\
|AO|=\sqrt{\frac{1}{4}*104}\\
|AO|=\sqrt{26}}\)

[kolanko]

W 2 zadaniu policz sobie dlugosci wszystkich bokow czworokata... i co zauwazylas ?

[anulka]

Czworokat ABCD jest kwadratem.
Zatem punkt O wyznacze jako punkt przecięcia prostych AC i BD.
Promień okręgu to np. połowa długości odcinka AB. ??