Bardzo potrzebuję wyrazić trzy zmienne w funkcji kąta do policzenia całki w zadaniu z fizyki, ale nie mogę wpaść na dwie zależności. Rysunek:
\(\displaystyle{ \beta}\) Zmienia się od 90 stopni do 0. Muszę wyznaczyć zmianę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) w funkcji kąta \(\displaystyle{ \beta}\) oraz zmianę r w funkcji kąta \(\displaystyle{ \beta}\). Zmiana L w funkcji kąta \(\displaystyle{ \beta}\) jest łatwa:
\(\displaystyle{ dL \ = \ \frac{ 4R }{ \pi } \ d \beta}\)
Zależy mi na podpowiedziach z jakiego twierdzenia skorzystać, bądź z jakich zależności.