Zad.1
Dany jest trójkąt o bokach 4,5,7. Oblicz r (promień okręgu wpisanego) oraz R ( promień okręgu opisanego).
Zad.2
W trapez, którego jedno ramię jest 2 razy dłuższe od drugiego, a dłuższa podstawa ma dł. 10cm wpisano okrąg. Obwód trapezu wynosi 24cm. Oblicz promień tego okręgu.
Zad.3
Na okegu o promieniu r=2 opisano trapez prostokątny, którego dłuższa podstawa a=6. Oblicz długości boków i pole tego trapezu.
Zad.4
Do 2 okręgów o promieniach r=2, r=3 stycznych zewnętrznie poprowadzono wspólną styczną. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są środki tych okregów i punkty styczności z prostą.
Zad.5
Oblicz stosunek pola koła wpisanego do opisanego na trójkącie ABC - A(0,4), B (3,3), C (-1,1).
Okręgi opisane, wpisane w wielokąt.
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Okręgi opisane, wpisane w wielokąt.
1)
Policz pole(P) ze wzoru Herona, a potem skorzytaj z:
\(\displaystyle{ r=\frac{P}{p}}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{abc}{4P}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ p=\frac{a+b+c}{2}}\)
Policz pole(P) ze wzoru Herona, a potem skorzytaj z:
\(\displaystyle{ r=\frac{P}{p}}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{abc}{4P}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ p=\frac{a+b+c}{2}}\)
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Okręgi opisane, wpisane w wielokąt.
2) promień okręgu wpisanego w trapez jest równy połowie wysokości trapezu. Jeżeli okrąg jest wpisany w czworokąt, to sumy długości boków przeciwległych tego czworokąta są równe.
a to krótsza podstawa
2x oraz x to ramiona
\(\displaystyle{ a+10=x+2x}\)
\(\displaystyle{ a+10+x+2x=24}\)
a to krótsza podstawa
2x oraz x to ramiona
\(\displaystyle{ a+10=x+2x}\)
\(\displaystyle{ a+10+x+2x=24}\)