Okręgi opisane, wpisane w wielokąt.

[egon89]

Zad.1
Dany jest trójkąt o bokach 4,5,7. Oblicz r (promień okręgu wpisanego) oraz R ( promień okręgu opisanego).
Zad.2
W trapez, którego jedno ramię jest 2 razy dłuższe od drugiego, a dłuższa podstawa ma dł. 10cm wpisano okrąg. Obwód trapezu wynosi 24cm. Oblicz promień tego okręgu.
Zad.3
Na okegu o promieniu r=2 opisano trapez prostokątny, którego dłuższa podstawa a=6. Oblicz długości boków i pole tego trapezu.
Zad.4
Do 2 okręgów o promieniach r=2, r=3 stycznych zewnętrznie poprowadzono wspólną styczną. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są środki tych okregów i punkty styczności z prostą.
Zad.5
Oblicz stosunek pola koła wpisanego do opisanego na trójkącie ABC - A(0,4), B (3,3), C (-1,1).

[ariadna]

1)
Policz pole(P) ze wzoru Herona, a potem skorzytaj z:
\(\displaystyle{ r=\frac{P}{p}}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{abc}{4P}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ p=\frac{a+b+c}{2}}\)

[Lady Tilly]

2) promień okręgu wpisanego w trapez jest równy połowie wysokości trapezu. Jeżeli okrąg jest wpisany w czworokąt, to sumy długości boków przeciwległych tego czworokąta są równe.
a to krótsza podstawa
2x oraz x to ramiona
\(\displaystyle{ a+10=x+2x}\)
\(\displaystyle{ a+10+x+2x=24}\)

[egon89]

Pomóżcie z resztą zadań