Prostokąt + parabola + wzór funkcji opisującej pole...

[arczi]

Witam,

Zadanko jest tego typu:
Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi x, a pozostałe należą do paraboli o równaniu \(\displaystyle{ f(x)=4-x^{2}}\) i znajdują się powyżej osi x.
a) podaj wzór funkcji opisującej pole tego prostokąta w zależności od jego podstawy.
b) Dla jakiej długości podstawy pole tego prostokąta jest równe 6?
c) Dla jakiej długości podstawy pole tego prostokąta jest największe?


Zawsze miałem problem z podaniem wzoru funkcji opisującej coś co jest w tym zadanku a także w zadaniach optymalizacyjnych. Byłbym wdzięczy za małą instrukcję jak to robić, oraz jak rozwiązać to zadanie. z góry dzięki za każdą pomoc

[Lady Tilly]

a)
\(\displaystyle{ P=2|x|{\cdot}|4-x^{2}|}\)