izometrie - podstawowe twierdzenia

Olimpijczk2012 · Post autor: **Olimpijczk2012** » 17 paź 2013, o 19:31

Witam. Problem mój jest taki:
Twierdzenie: jeśli izometria \(\displaystyle{ f}\) ma punkt stały \(\displaystyle{ A}\) (tzn. \(\displaystyle{ f(A)=A}\)), to każdy okrąg o środku \(\displaystyle{ A}\) jest przekształcany przez \(\displaystyle{ f}\) na siebie.
Zastanawia mnie, dlaczego taka izometria nie jest identycznością, skoro każdy okrąg o środku A jest dla tej izometrii określony. Dlaczego?

brzoskwinka1 · Post autor: **brzoskwinka1** » 17 paź 2013, o 19:33

Rozważ obrót dookoła punktu \(\displaystyle{ A .}\)

Olimpijczk2012 · Post autor: **Olimpijczk2012** » 17 paź 2013, o 19:40

brzoskwinka1 pisze:Rozważ obrót dookoła punktu \(\displaystyle{ A .}\)

Ejże, ale ja dopiero zaczynam te izometrie, więc nawet obrotów nie miałem.

Nie wiem, być może jesteś w stanie to przedstawić w "prostszych słowach"? (Że też przejdę na 'Ty'.)

Post autor: **Ponewor** » 18 paź 2013, o 16:16

A symetria względem tego punktu Ci pasuje?