W trójkąt równoboczny wpisano trzy jednakowe okręgi
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 27 mar 2007, o 17:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Jędrzejów
W trójkąt równoboczny wpisano trzy jednakowe okręgi
W trójkąt równoboczny wpisano trzy jednakowe okręgi, z których każdy jest styczny do dwóch pozostałych okręgów oraz do dwóch boków trójkąta. Oblicz promień tych okręgów,jeżeli bok trójkąta jest równy a
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
W trójkąt równoboczny wpisano trzy jednakowe okręgi
Rysunek pomocniczy:
Z niego wynika, ze:
\(\displaystyle{ tg30^{\circ}=\frac{2r}{a-2r}\\
\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{2r}{a-2r}\\
(a-2r)\sqrt{3}=6r}\)
Dalej dasz rade sama POZDRO
Z niego wynika, ze:
\(\displaystyle{ tg30^{\circ}=\frac{2r}{a-2r}\\
\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{2r}{a-2r}\\
(a-2r)\sqrt{3}=6r}\)
Dalej dasz rade sama POZDRO