Nie jestem pewny czy to zadanie z poziomu podstawowego czy rozszerzonego. Z tw. cosinusów idzie bez problemu, ale czy można zadanie rozwiązać bez tego?
Treść w równoległoboku o polu \(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}}\) przekątne przecinają się pod kątem, którego \(\displaystyle{ \sin}\) jest równy \(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\). Oblicz obwód jeżeli jedna przekątna jest trzy razy dłuższa od drugiej
w równoległoboku
-
kristoffwp
- Użytkownik
- Posty: 688
- Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko - Biała
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 88 razy
w równoległoboku
Najpierw liczę przekątne korzystając ze wzoru na pole trójkąta z sinusem kąta, a potem twierdzeniem cosinusów. Czy da się prościej? Nie zrobiłem co prawda rysunku, ale nie sądzę.