\(\displaystyle{ P=18}\) \(\displaystyle{ L=2(5+ \sqrt{13} )}\) \(\displaystyle{ d _{1} = 5}\) \(\displaystyle{ d _{2} = \sqrt{13}}\)
Prowizorka-obrazek
AU
GqeoneM.png (5.94 KiB) Przejrzano 161 razy
W kluczu odpowiedzi \(\displaystyle{ r = 3/2 * (5-\sqrt{13})}\)
Jakakolwiek zabawa wolframem nie bardzo mi pomogła
Mam kilka pytań na przyszłość
1. Czy koło wpisane w deltoid ma środek zawsze na przecięciu przekątnych? // nieważne
2. Czy jest na obliczenie tego jakiś stały, niezawodny wzór?
Powoli z gimpa dochodzę do odkrycia ameryki, że wychodzi to z wysokości boków ^^
1. Zazwyczaj tak nie jest i środek okręgu wpisanego nie jest punktem przecięcia przekątnych. Tak będzie dopiero dla kwadratu.
2. Jest wzór który zawsze działa: \(\displaystyle{ r=\frac{P}{p}}\) gdzie \(\displaystyle{ P}\) to pole a \(\displaystyle{ p}\) to połowa obwodu. To działa dla każdego wielokąta opisanego na okręgu. Wzór ten jest bardzo prosty do udowodnienia.
