Oblicz pole trójąta równobocznego ABC

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Justyna_17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 paź 2013, o 17:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

Oblicz pole trójąta równobocznego ABC

Post autor: Justyna_17 »

Oblicz pole trójkąta równobocznego \(\displaystyle{ ABC}\), jeśli wiesz, że punkt \(\displaystyle{ D}\) leży wewnątrz tego trójkąta oraz \(\displaystyle{ |AD|=|DB|=3 \sqrt{7}}\) i \(\displaystyle{ |DC| = 3 \sqrt{3}}\) . Próbowałam sama rozwiązać, ale nie wiem w którym miejscu ma być punkt \(\displaystyle{ D}\), rysuje go po środku \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), ale nie za bardzo wiem jak potem znaleźć długość któregoś z boków żeby policzyć pole. Z góry dziękuję za pomoc
Ostatnio zmieniony 10 paź 2013, o 18:42 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczej w tagach [latex][/latex]
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Oblicz pole trójąta równobocznego ABC

Post autor: wujomaro »

trój równ.png
trój równ.png (14.3 KiB) Przejrzano 2152 razy
Oznacz bok trójkąta równobocznego jako \(\displaystyle{ a}\) i działaj na trójkącie prostokątnym \(\displaystyle{ EBD}\).
Pozdrawiam!
Justyna_17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 paź 2013, o 17:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

Oblicz pole trójąta równobocznego ABC

Post autor: Justyna_17 »

Wszystko byłoby jasne, gdyby nie to, że za nic nie wychodzi mi obliczenie \(\displaystyle{ |DE|}\), z Pitagorasa - \(\displaystyle{ x^{2} + \frac{a}{2} ^{2} = 63}\) i co dalej ? Może jest ze mną coś nie tak, ale z wyniku jaki będzie po odjęciu tych 3√3 nie wyjdzie mi nic konkretnego, z czego mogę policzyć pole.
Ostatnio zmieniony 10 paź 2013, o 20:15 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Uszanujmy wielkiego Greka jakim był Pitagoras i raczmy pisac jego imię wielką literą. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex][/latex].
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Oblicz pole trójąta równobocznego ABC

Post autor: wujomaro »

Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym:
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ |CD|= 3 \sqrt{3}}\)
Więc jaką długość będzie miał odcinek \(\displaystyle{ DE}\)?
Pozdrawiam!
Justyna_17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 paź 2013, o 17:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

Oblicz pole trójąta równobocznego ABC

Post autor: Justyna_17 »

O rany, gdzie mój mózg ! haha, dzięki ! Dalej sobie chyba poradzę
ODPOWIEDZ