trójkąty w wielokącie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Jo-anna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 1 cze 2013, o 21:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 26 razy

trójkąty w wielokącie

Post autor: Jo-anna »

Dany jest \(\displaystyle{ 15}\)-kąt foremny \(\displaystyle{ A_{1}A_{2}A_{3}...A_{15}}\). Czy w podanym trójkącie co najmniej jeden kąt ma miarę \(\displaystyle{ 60}\)stopni
A. \(\displaystyle{ A_{1}A_{4}A_{6}}\)
B. \(\displaystyle{ A_{1}A_{7}A_{12}}\)
C. \(\displaystyle{ A_{1}A_{7}A_{11}}\)
D. \(\displaystyle{ A_{1}A_{6}A_{7}}\)?

Nie wiem jak się wziąć za to zadanie. Miałam pomysł, żeby szukać trójkąta równoramiennego, ale to się nie sprawdziło. Poprawne odpowiedzi to kolejno: nie, tak, tak, tak.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

trójkąty w wielokącie

Post autor: Kartezjusz »

Zauważ, że kąty tych trójkątów są kątami wpisanymi, czyli jeśli kąt trójkąta ma 60 stopni, to pewien kąt środkowy ma 120 stopni. Pomiędzy dwoma numerkami jest pewna liczba stopni, czyli ile będzie numerków rozwierało kąt 120 stopni?
Jo-anna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 1 cze 2013, o 21:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 26 razy

trójkąty w wielokącie

Post autor: Jo-anna »

Dziękuję ślicznie! Teraz już rozumiem, żeby istniał taki trójkąt odległość od wierzchołków musi wynosić 5 segmentów
ODPOWIEDZ