Witam,
mam zastąpić łuk prostymi, przy czym przy kolejnym kroku liczba prostych dyskretyzujących łuk ma wzrosnąć dwukrotnie natomiast pole powierzchni figury za każdym razem ma być takie samo.
Czy środek okręgu u będzie zawsze w tym samym punkcie?
Dyskretyzacja łuku
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Dyskretyzacja łuku
Skąd wziąłeś problem?
Weźmy, że łuk wpisany w wycinek wielokąta. Czyli wielokąt jest na zewnątrz łuku. Ze wzoru na pole wielokąta opisanergo na okręgu wynika,że jeśli zostawimy taki sam odwód i ten sam środek okręgu otrzymamy ,że jeśli obwód będzie stały, yo pole też, ale mamy mieć wycięte pole wielokąta równego danemu wycinkowi okręgu. Jednak to nie jest możliwe konstrukcyjnie, bo problem jest równoważny kwadraturze koła.
Weźmy, że łuk wpisany w wycinek wielokąta. Czyli wielokąt jest na zewnątrz łuku. Ze wzoru na pole wielokąta opisanergo na okręgu wynika,że jeśli zostawimy taki sam odwód i ten sam środek okręgu otrzymamy ,że jeśli obwód będzie stały, yo pole też, ale mamy mieć wycięte pole wielokąta równego danemu wycinkowi okręgu. Jednak to nie jest możliwe konstrukcyjnie, bo problem jest równoważny kwadraturze koła.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Dyskretyzacja łuku
Czyli jest to temat z innego działu.
Chodzi mi teraz głównie o wyznaczenie tych punktów dyskretyzujących łuk przy zachowaniu pola. Nie mam pomysłu jak to obliczyć.
Jeżeli skupią swą uwagę jedynie na łuku mogę oczywiście podzielić go bez problemu za każdym krokiem na dwa razy więcej części, ale wówczas pole za każdym razem będzie mniejsze.
Czy ma ktoś pomysł jak to obliczyć?
Chodzi mi teraz głównie o wyznaczenie tych punktów dyskretyzujących łuk przy zachowaniu pola. Nie mam pomysłu jak to obliczyć.
Jeżeli skupią swą uwagę jedynie na łuku mogę oczywiście podzielić go bez problemu za każdym krokiem na dwa razy więcej części, ale wówczas pole za każdym razem będzie mniejsze.
Czy ma ktoś pomysł jak to obliczyć?
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy