"Przekątna trapezu równoramiennego ma długość \(\displaystyle{ 10cm}\) i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze \(\displaystyle{ 40^{\circ}}\). Oblicz pole tego trapezu."
Proszę o pomoc, z w miarę możliwym wyjaśnieniem. W odpowiedziach mam coś takiego:
\(\displaystyle{ 100 \cdot \sin 40^{\circ} \cdot \cos 40^{\circ} \approx 49,24 cm^{2}}\)
I właśnie tego nie rozumiem, wydaje mi się że odpowiedź jest związana z tożsamością trygonometryczną, ale nadal nie mam pojęcia jak to zrobić.
Trapez - przekątna i kąt 40 stopni
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
Trapez - przekątna i kąt 40 stopni
\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2} \cdot h}\)
Narysuj porządny rysunek.
Przekątną i wysokość, zaznacz kąt.
Zobaczysz, że zarówno wysokość jak średnią arytmetyczną podstaw można wyrazić w postaci przekątnej pomnożonej przez \(\displaystyle{ \sin x}\) lub \(\displaystyle{ \cos x}\) kata, który masz dany
Narysuj porządny rysunek.
Przekątną i wysokość, zaznacz kąt.
Zobaczysz, że zarówno wysokość jak średnią arytmetyczną podstaw można wyrazić w postaci przekątnej pomnożonej przez \(\displaystyle{ \sin x}\) lub \(\displaystyle{ \cos x}\) kata, który masz dany
Ostatnio zmieniony 9 paź 2013, o 18:56 przez bakala12, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Trapez - przekątna i kąt 40 stopni
Dzięki już wiem jak to zrobić, możesz mi jeszcze powiedziec dlaczego \(\displaystyle{ |DE|= frac{a+b}{2} ?
Bo z rysunku tego nie widze.}\)
Bo z rysunku tego nie widze.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
Trapez - przekątna i kąt 40 stopni
\(\displaystyle{ \left| BC\right|=b}\)
\(\displaystyle{ \left| DE\right|=b+ \frac{a-b}{2}}\)
\(\displaystyle{ \left| DE\right|=b+ \frac{a-b}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 9 paź 2013, o 16:17 przez Powermac5500, łącznie zmieniany 1 raz.