Wysokość próbki

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
GrzeT
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 2 paź 2013, o 10:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet
Podziękował: 1 raz

Wysokość próbki

Post autor: GrzeT »

Witam.

Muszę policzyć wysokość próbki wyciętej z rury o średnicy zewnętrznej 508mm.
Próbka wygląda tak:

Wymiary w milimetrach




Nie mam pojęcia jak obliczyć d.
Proszę o pomoc.
Powermac5500
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 323
Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 62 razy

Wysokość próbki

Post autor: Powermac5500 »

Narysuj cały pierścień (przekrój rury)
Zaznacz promienie wzdłuż których przeprowadzono cięcie.
I promień od środka do najwyższego punktu.

Będziesz miał kilka trójkątów dla których z Tw.Pitagorasa czy tez z proporcji związanych z podobieństwem wyliczysz co trzeba.

Choć tak na oko wygląda, ze jest to tak mały wycinek, że \(\displaystyle{ d \approx 10}\)
GrzeT
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 2 paź 2013, o 10:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet
Podziękował: 1 raz

Wysokość próbki

Post autor: GrzeT »

Witam.
Dziękuję za szybką odpowiedź.

Ma Pan rację, próbka w tym przypadku jest prawie płaska - miejsce wycięcia przedstawione na poniższym obrazku:


Cięcie przeprowadzane jest "prostopadle" do ścianki (tak jak na rysunku w pierwszym poście). Promień od środka rury wynosi w tym przypadku 254 mm - połowa średnicy.

Jednak średnica rury i grubość ścianki się zmieniają np. mam jeszcze próbkę z rury o średnicy 60,3 mm i grubości ścianki 4 mm. Przydałby mi się więc wzór, w którym po podaniu średnicy oraz grubości ścianki obliczana byłaby wysokość d. Długość "podstawy" mierzona od zewnętrznych krawędzi wynosi zawsze 25 mm - tego wymaga norma.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Wysokość próbki

Post autor: Dilectus »

Brakuje jednej danej: Jaki jest promień zagięcia rury? - Bo rozumiem, że była ona zagięta w okrąg...
GrzeT
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 2 paź 2013, o 10:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet
Podziękował: 1 raz

Wysokość próbki

Post autor: GrzeT »

Poniżej zamieszczam zdjęcie rury z zaznaczonym miejscem z którego wycina się próbkę:



Próbka ma długość 200mm, szerokość 25mm no i nie wiem jak obliczyć wysokość (wymiar d z pierwszego postu)

Wycięta próbka ma kształt panewki. Na jej wysokość mają wpływ zarówno średnica rury jak i grubość ścianki. Rysunek w pierwszym poście przedstawia widok patrząc od przodu rury.

Mam nadzieję, że trochę wyjaśniłem sprawę.
Powermac5500
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 323
Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 62 razy

Wysokość próbki

Post autor: Powermac5500 »

Narysuj dobry rysunek, z przesadzoną grubością rury.

Zaznacz dwie proste wycinające tak by przechodziły przez środek okręgu. I pionową symetralną.

Dalej to będzie widać, że:

\(\displaystyle{ \frac{R}{r}= \frac{a}{b}}\)

gdzie
\(\displaystyle{ R, r}\) to promienie przekroju zewnętrzny i wewnętrzny (obydwa znamy)
\(\displaystyle{ a, b}\) to szerokości próbki liczona na zewnątrz i od wewnątrz ( u nas \(\displaystyle{ a=25}\))

Potem Tw. Pitagorasa:

\(\displaystyle{ (R-d)^{2} + (\frac{b}{2})^{2} = r^{2}}\)
GrzeT
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 2 paź 2013, o 10:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet
Podziękował: 1 raz

Wysokość próbki

Post autor: GrzeT »

Dziękuję Powermac5500.

Sam raczej nigdy bym na to nie wpadł. Zgodnie z Pana wskazówkami w załączonym przypadku wynik wynosi \(\displaystyle{ \approx 10,296}\) - odpowiada to posiadanej przeze mnie próbce. Posprawdzam jeszcze z innymi i porównam. W razie wątpliwości odezwę się.

Oczywiście kliknę "Pomógł".
Ostatnio zmieniony 2 paź 2013, o 18:50 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ